用因式分解法求解一元二次方程教案分析.pdf

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《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

《用因式分解法求解一元二次方程》教案分析

学习目标：

1思考活动二中的问题，参与小组讨论，会用自己的语言叙述适合因

式分解法的一元二次方程的特征。

2会熟练运用因式分解法（提公因式法、公式法）解决简单的数字系

数的一元二次方程；

3会根据方程特点选用合适的方法解一元二次方程。

设置的依据：

1.《课程标准》的要求

（1）理解因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（2）在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养

学生分析问题、解决问题的意识和能力。

教材分析：1.本节课是在八年级学过因式分解，前面学习了用配方法

和公式法解一元二次方程的基础上展开的。

2.因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。，

又可以为后续的处理有关一元二次方程的问题提供多一些思路和方

法。

学情分析：1.学生掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平

方）熟练的分解因式；但把一个多项式当作一个整体有一部分学生掌

握的不好。对于配方法及公式法解一元二次方程，学生掌握了这两种

方法的解题思路及步骤。

2.学习小组固定，具有一定的合作学习的经验。

评价任务的设计：

1.会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征。（目

标1）

2做自主检测一会用因式分解法解一元二次方程（目标2）

3做自主检测二会用合适的方法解方程（目标3）

4做课堂检测1（目标2）

2（目标3）

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设计意图：

本节课的重点用因式分解法解一元二次方程，难点用合适的方法解一

元二次方程，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。

在活动中注重学生观察能力，分析能力，归纳能力，对能主动参与合

作交流、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。

教学设计

学习

目标

学习活动

评价标准

教师活动

目标达成情况

反思与

评价

目标

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1结合活动中的问题，会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二

次方程的特征，提高观察、分析、概括等能力。

目标2会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决简单的数字系数

的一元二次方程

目标

3会根据方程特点用合适的方法解一元二次方程。

一、旧知链接

1．用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为

________________的形式。

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2．用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________

3．选择合适的方法解下列方程

（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0

4、因式分解

(1)（2x-3）2-2(2x-3)

(2)(5x+2)2-9

二、活动（一）

相信你能行

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？

你是怎样求出来的？

（1）自己独立完成

（2）对照课本46页三名同学的做法小组讨论回答议一议中的问题。

（1）会准确回答出1、2题

（2）学生会用合适的方法熟练解方程。

（3）会准确因式分解

（4）会列出方程并求解，积极参与小组讨论，发表自己见解

1找学生回答，教师眼神注视大家，并对他们的回答给予肯定

2找两名同学演板，并根据演板情况给予适当评价。

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关注每一个学生的参与情况，适时指导，重点是漏根的那种解法的错

误原因和因式分解法引出，根据学生的回答及时评价鼓励，激发学生

的学习热情。

三、活动（二）

1．如果ab=0那么会得到什么结论呢？

2．若x(x-3)=0,那么你会解这个方程吗？

3．那么方程x2=3x呢？

4．对于具有什么特征的方程我们可以采用因式分解的方法呢?

四、例题解析

解下列方程（1）5X2=4X

（2）X-2=X(X-2)

（3）（x+1）2-25=0

会用自己的语言叙述适合因式分解法的一元二次方程的特征

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（1）学生会仿