专题21 几何图形初步、相交线与平行线(解析版).pdfVIP

专题21几何图形初步、相交线与平行线

一．选择题

1.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A.25°B.35°C.115°D.125°

【答案】C

【解析】因为一个角为65°，则它的补角=180°-65°=115°。

故选C

2.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°

1

AB

3

C24D

【答案】D

【解析】∵两直线平行，同旁内角互补，又∵对顶角相等，故∠3＋∠4＝180°。

【知识点】平行线的性质和对顶角相等

3.如图AB∥CD，∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【答案】B

【解析】要想求∠B的度数，由平行，只需求∠D的度数，在△DEC中，知道其他两个角，可

以求出∠D的度数.

解：∵∠DEC=100°，∠C=40°

∴∠D=40°

∵AB∥CD

∴∠B=∠D=40°

【知识点】平行线的性质；三角形内角和

4.如图，墙上钉着三根木条a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a,b所在直线所

夹的锐角是()

A.5°B.10°C.30°D.70°

【答案】B

【解析】将木条a和b延长交于一点P，构造一个三角形，由三角形的内角和定理可知∠P＝1

80°-100°-70°＝10°.

5.如图OC是∠AOB的角平分线l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）

A．52°B．54°C．64°D．69°

【答案】C

【解析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠BOC＝64°，再根据平行

线的性质，即可得出∠2的度数．

解：∵l∥OB

∴∠1+∠AOB＝180°

∴∠AOB＝128°

∵OC平分∠AOB

∴∠BOC＝64°

又l∥OB，且∠2与∠BOC为同位角

∴∠2＝64°

故选：C．

6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的

度数为（）

A．10°B．15°C．18°D．30°

【答案】B

【解析】利用角的和差计算求值，借助平行线的性质进行等角转换是关键．由题意，可知

∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD

－∠ABC=45°－30°=15°．

7.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是()

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧，再以和

直线的两个交点为圆心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是这条直线的垂线.故选择B.

8.

如图1，直线a//b，直线c分别交ab于点AC，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°

，则∠2的度数是（）

A.50°B.70°C.80°D.110°

c

A2B

a

1

b

CD

【答案】C

【解析】因为a//b，所以∠BAD=∠1，因为∠1=50°，所以∠BAD=50°，因为AD平分∠BAC

，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=80°

【知识点】平行线性质，角平分线，邻补角

9.