2025届贵州省部分学校高三上学期11月联考考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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贵州省部分学校2025届高三上学期11月联考考试

数学试题

第I卷（选择题共58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在等比数列中，，，则（）

A.36 B.32 C.16 D.12

【答案】A

【解析】因为数列为等比数列，所以化为，

解得，又因为，所以，所以，

所以.

故选：A.

2.若复数是纯虚数，则实数（）

A.1 B. C. D.0

【答案】B

【解析】由，

根据题意可知.

故选：B

3.已知直线与圆相交于两点，若，则（）

A. B.1 C. D.2

【答案】B

【解析】如图所示：

设坐标原点到直线的距离为，则.

设线段的中点为，

则，根据勾股定理，有.

由，得，故，解得，故.

故选：B.

4.高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在内，估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，所以.

参赛成绩位于内的频率为，

第75百分位数在内，

设为，则，

解得5，即第75百分位数为85，

故选：C.

5.记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，的平分线交边AC于点D，且，则（）

A. B. C.6 D.

【答案】D

【解析】因为及，可得，

由余弦定理得，

又由，所以，

因为，即，解得，

由余弦定理得，即．

故选：D．

6.2024年春节档贺岁片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》异常火爆，甲、乙等5人去观看这三部电影，每人只观看其中一部，甲、乙不观看同一部电影，则选择观看的方法有（）

A.243种 B.162种 C.72种 D.36种

【答案】B

【解析】先安排甲、乙两人，有种方法，再安排其余3人，每人有3种安排方法，故共有（种）方法.

故选：B.

7.已知函数，则关于的不等式解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为

，

由可得或，即函数的定义域为，

因为，

所以，函数为偶函数，

任取、，且，则，，，

令，则

，即，

所以，函数在上为增函数，

又因为函数在上为增函数，

所以，函数在上为增函数，

又因为函数在上为增函数，故函数在上为增函数，

由可得，可得，

解得或，

因此，原不等式的解集为.

故选：C.

8.已知抛物线，圆，为圆外一点，过点作圆的两条切线，，直线与抛物线交于点，，直线与抛物线交于点，，若，则（）

A.16 B.8 C.4 D.1

【答案】C

【解析】由题意，且都与抛物线有两个不同的交点，所以，

故设过点且与圆相切的切线方程为，即，

由题意得，整理得，（*），

设直线斜率分别为，则是方程（*）的两个实根，

故，

由，得，

因，，，，

所以，

所以

.

故选：C.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分）

9.设离散型随机变量的分布列如表，若离散型随机变量满足，则（）

0

1

2

3

4

0.1

0.4

0.2

0.2

A. B.，

C.， D.，

【答案】BD

【解析】因为，所以，A选项错误；

由，

故，

因此选项B正确；

又，所以，，，故C错D对.

故选：BD.

10.已知一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A.不等式解集的充要条件为

B.若，则关于的不等式的解集也为

C.若，则关于的不等式的解集是，或x12

D.若，且，则的最小值为8

【答案】AD

【解析】选项A：不等式解集，

等价于一元二次函数的图象没有在轴上方的部分，故

等价于，所以选项A正确；

选项B：取值，，此时能满足，

而的解集为，或，的解集为，故B选项错误；

选项C：因为一元二次不等式的解集为，

所以得到与是的根且，

故有，解得，

所以不等式即为，

等价于不等式的解集，所以选项C错误；

选项D：因为，所以，即，

令，

所以

，当且仅当即取“=”，选项D正确.

故选：AD.

11.已知函数，的定义域均为R，它们的导函数分别为fx，，且，，若gx+2是偶函数，则下列正确的是（）．

A.

B.4为函数的一个周期

C.是奇函数

D.，则

【答案】ABD

【解析】A选项，gx+2为偶函数，故，

两边求导得，，

令得，解得，A正确；

B选项，因为，，

所以①，

因为，所以②，

则①②相减得，③，

又④，

则③④相减得，即，

故4为函数的一个周期，B正确；

C选项，假如为奇函数，则，

当时，可得，

但，当可得，

显然不满足要求，