专题21 角平分线的性质与判定（专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题21角平分线的性质与判定

一、单选题

12021··ABCDAB4BC6①C

．（海南海口九年级）如图，在平行四边形中，＝，＝，按以下步骤作图：以点

1

BCCDMN②MNMN

为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于，两点；分别以点，为圆心，大于的长

2

ABCDP③CPADEBA

为半径作弧，两弧在平行四边形的内部交于点；连接并延长交于点，交的延长线

FAF

于点，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【分析】

BFBAAF

根据角平分线的定义以及平行四边形的性质，即可得到，的长，进而得到的长．

【详解】

解：由作图可知，∠FCD=∠FCB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

ABCDAB=CD=4

∴∥，，

∴∠F=∠FCD，

∴∠F=∠FCB，

∴BF=BC=6，

AF=BF-BA=6-4=2

∴，

B

故选：．

【点睛】

-

本题考查了作图复杂作图，平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定等知识，解题的关键

是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

22021··ÐAOBOOAOB

．（山东烟台市九年级）如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线，

于点C，D，再分别以C、D为圆心，OC的长为半径画弧，两弧在ÐAOB的内部交于点E，作射线OE，

若OC=6，OE=63，则C、D两点之间距离为（）

A．3B．6C．43D．8

B

【答案】

【分析】

CECDCDOEFOC=OD=CEOE∠AOB

连接、，交于，如图，利用作法得到，平分，根据等腰三角形的性

质得到OF⊥CD，CF=DF，OF=EF=33，然后利用勾股定理计算出CF，从而得到CD的长．

【详解】

CECDCDOEF

解：连接、，交于，如图，

由作法得OC=OD=CE，OE平分∠AOB，

∴OF⊥CD，CF=DF，

∵CO=CE，CF⊥OE，

11

∴OF=EF=OE=×63=33，

22

2

在Rt△COF中，CF=OC2-OF2=62-33=3，

∴CD=2CF=6．

B

故选：．