第23课时图形的旋转(一) 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

第三章图形的平移与旋转;;;1.如图3－23－1所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是()

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°;B.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离____________，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于____________;__________________，____________________.;2.如图3－23－2，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得△DBE，点C的对应点E点恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()

A.AD∥BC

B.∠CBE＝∠C

C.∠ABD＝∠E

D.AD＝BC;;思路点拨：先根据∠A＝50°，求出∠ABC的度数，再结合图形，根据旋转的性质确定出△ABC旋转后与△EBD重合的过程，然后得出答案即可.;1.如图3－23－4，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF.

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转角是多少度？

(3)如果点G是AB的中点，那么经过上述

旋转后，点G旋转到什么位置？;(2)由图可知旋转角是90°.;;思路点拨：由图可知△ABD≌△ACE，所以两个三角形可以通过旋转相互得到.;2.如图3－23－6，△ABC和△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠ABC＝∠D＝90°.

(1)△ADE与△ABC能不能经过变换后重合？如果能，可以经过怎样的变换？

(2)AC与DE是否平行，为什么？

(3)连接EC，求∠ECB的度数.;(2)AC∥DE.

理由如下：∵∠BAC＝45°，∠AED＝45°，

∴∠BAC＝∠E.∴AC∥DE.;?;(1)证明：∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，

∴∠BAE＋∠DAC＝45°.

∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°得到△AFB，

∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°.

∴∠BAF＋∠BAE＝45°＝∠FAE.

∴∠FAE＝∠DAE，AF＝AD，AE＝AE.

∴△AEF≌△AED(SAS).∴EF＝ED.;?;谢谢