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高明一中2017-2018学年第一学期高一年级第一次大考

数学试卷

一。选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填到答题卷上)．

1.设全集U＝{1,2,3，4,5，6｝，A＝｛1,2｝，B＝｛2,3，4｝，则A∩(?UB）＝（）

A．{1,2,5,6}B．{1｝C．{2}D．｛1，2,3,4｝

2。满足条件{1，2,3}｛1，2,3,4，5,6｝的集合的个数是（）

A.8B.7 C。6 D.

3。函数f(x）＝的定义域是(）

A、[0，＋∞）B、C、（－∞，0）D、（－∞，＋∞）

4。下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A．y＝x＋ex B．y＝x＋eq\f(1，x)

C．y＝2x＋eq\f(1，2x) D．y＝eq\r（1＋x2)

5.下列各组函数中,表示同一函数的是（）

6.设函数若则（）

－1或3－1或22或3－1或2或3

7。函数的单调递增区间是(）

A.（，2]B.［2,)C。［3,）D。（,3]

8。已知函数的对应关系如下表,函数的图象是如下图的曲线，其中，，，则的值为（）

A．B．C．D．

9。已知，则、、按从小到大的顺序排列为（）.

A．b〈a〈cB．a〈bcC．ac〈b D．bc〈a

10．若函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数,且,则使得的x的取值范围是（)

A． B．

C．(－2,2） D．

11。设P,Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝｛a＋b｜a∈P，b∈Q},若P＝｛0，2,5}，Q＝{1，2，6｝,则P＋Q中元素的个数是（)

A．6B．7C．8

12。若函数的定义域、值域都是则(）

填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分。）

13、已知指数函数f（x）=ax的图像经过点（3，8），则的值为____________

14．已知其中为常数，若,则的值等于

15.若集合，且,则的取值集合为

________________.

16.已知y＝f（x)是偶函数，当x0时,f（x）＝（x－1）2,若当x∈eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（－2，－\f(1,2））)时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．

高明一中2017-2018学年第一学期高一年级第一次大考

数学参考答案及评分标准

一、选择题:（每题5分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

B

A

A

B

C

D

A

D

C

A

二、填空题：（每题5分，共20分）

13．1/214．－1015．16．1

三.解答题(本大题共6小题，共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(本题满分10分)

计算：

18。(１2分）已知全集为U＝R，集合A＝｛x｜－1＜x＜2},B＝｛x|0＜x＜3｝，

M＝{x|2x－a＜0｝．

（1)求A∩(?UB)；

(2）若（A∪B)?M，求实数a的取值范围．

19(本题满分12分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的产量；

（Ⅰ）将利润表示为产量的函数(利润=总收益－总成本）；

（Ⅱ)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元？

20。(12分)已知函数.

(1）用定义证明:不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

(3）当为奇函数时，求的值域。

21.（本题满分12分）

对于函数,若存在，使得,则点称为函数的不动点.

(Ⅰ）若函数有两个不动点，求的值；

（Ⅱ）对于任意的实数,都有两个相异的不动点,求实数的取值范围.

22．(本题满分12分）

设函数y＝f（x）的定义域为R，并且满足f(x＋y）＝f（x）＋f（y），feq\b\lc\（\rc\)(\a\v