极坐标法放样精度估算 .ppt

四川水利水电技师学院程景忠极坐标法放样及其精度估算1、放样工作放样设计点P时主要有两项工作，测设水平角β和水平距D，每项工作都将沿着平面坐标的X、Y轴产生误差。其中长度误差为mD，角度误差主要由对中误差m中和观测m测误差所形成。下面沿X轴和Y轴分别介绍各种误差的综合影响。2、沿X轴和Y轴的误差（1）沿X轴的误差?已知测设的长度为D，放样误差为mD，mD/D为衡量测设距离的精度指标。沿X轴的纵向中误差m△x1，根据中误差的定义，有：m2△x1=(mD/D)2×D2×com2β?已知测设水平角β的中误差为mβ，它对设计点P引起的纵向中误差为m△x2，根据中误差的定义，有：m2△x2=(mβ/ρ)2×D2×sin2β?设仪器的对中误差为mx中、标定点的中误差为mx标。上述各种误差是相互独立的，故沿X轴的总误差为m2x=m2△x1+m2△x2+m2x中+m2x标=(mD/D)2×D2×com2β+(mβ/ρ)2×D2×sin2β+m2x中+m2x标············（1）（2）沿Y轴的误差根据前述原理，按照类似的方法，沿Y轴的总误差为m2Y=m2△Y1+m2△Y2+m2Y中+m2Y标=(mD/D)2×D2×sin2β+(mβ/ρ)2×D2×com2β+m2Y中+m2Y标············（2）（3）设计点P的总误差因为m2x和m2Y是相互独立的误差，按照误差传播定律“和或差”函数关系，则设计点P的总误差为M2P=m2x+m2Y将式（1）和（2）代入上式，整理后得M2P=(mD/D)2×D2+(mβ/ρ)2×D2+m2中+m2标············（3）（4）举例已知设计长度的放样相对中误差mD/D=1/10000,测设水平角的中误差mβ=±10″，标定点位的中误差mx标=±5mm，当仪器的高度不超过1.5m时，采用光学对中器对中误差可以忽略不计，当直线长度为100m，试求极坐标法放样的点位中误差。解：M2P=(mD/D)2×D2+(mβ/ρ)2×D2+m2中+m2标=(1/10000)2×(100×10000)2+(10/206265)2×(100×10000)2+52+0=100+24+25=149故MP=±12（mm）。总结由(3)式可见，当放样边的相对中误差、测设水平角的中误差和标定点的中误差一定时，测设的距离D愈长，点位中误差MP愈大。因此，在采用极坐标法放样时，应该后视边较长、前视边较短的图形。谢谢！