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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．方程x2=x的解是（）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0

3．抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是()

A．(1，－5) B．(－1，－5) C．(－1，－4) D．(－2，－7)

4．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）

A．150° B．120° C．90° D．60°

5．关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是()

A．k-1或k≠0 B．k≥-1 C．k≤-1或k≠0 D．k≥-1且k≠0

6．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A．B．

C．D．

7．二次函数的图象如右图，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．或

8．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A．B．

C．D．以上答案都不对

9．在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名．根据题意列出的方程是()。

A．x(x+1)=110 B．x(x－1)=110

C．2x(x+1)=110 D．x(x－1)=110×2

10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－，y2)在该图象上，则y1＞y2.其中正确的结论个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．方程x2＋2x－3＝0的两个根分别是x1＝__，x2＝_____

12．把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转_____度，才能与原来的图形重合．

13．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

14．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是_____．

15．若点A（3﹣m，2）在函数y=2x﹣3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是_____．

16．已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（，y3）在函数y＝3x2+6x+12的图象上，则y1，y2和y3的大小关系为_____

三、解答题

17．解下列方程．

（1）x2-5x+6=0（2）(2x＋1)(x－4)＝5

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

19．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′BC，连接AA，若∠1=20°，求∠B的度数.

20．随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．

21．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

22．如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m)，另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

(1)若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

(2)能围成面积为200m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．

23．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？

（2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元

24．如图，