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苏科版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列说法中，不正确的是（）

A．圆心角的角度与它所对的弧的度数相等 B．同圆中，所有半径都相等

C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相同的弧是等弧

2．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1

3．一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1?x2的值是（）

A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3

4．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()

A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)

5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（）

A．1 B． C． D．2

6．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A．10 B．20 C．10π D．20π

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，CE⊥AB交⊙O于点E，连接OB、OE，则∠BOE的度数为（）

A．18° B．20° C．25° D．40°

8．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是()

A．r4 B．0r6 C．4≤r6 D．4r6

9．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为()

A．5 B．6 C．7 D．8

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，则2AP+BP的最小值为（）

A．2 B．12 C． D．8

二、填空题

11．方程x（x+2）=0的解为___________________．

12．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的边长是______．

13．如图，中，，，，则的内切圆半径为________．

14．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

16．关于x的方程x2-kx-2k=0的两个根的平方和为12，则k=________．

17．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=4，CE=8，则⊙O的半径是_________．

18．如图，在中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为_____．

三、解答题

19．解下列方程：

（1）（x-1）2=4（2）2（x-1）+x（x-1）=0（3）x2+8x=9

20．已知关于x的方程x2-mx+m-1=0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根．

（2）若方程一个根为0，求方程另一个根．

21．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．

22．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数．

23．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．求证：CD是⊙O的切线．

24．如图△ABC内接于圆O，点I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．

（1）若∠BAC=60°，BD=5，求⊙O的半径．

（2）求证：DI=DC．

25．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．

26．如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．若AB=AE，∠ACF=70°，求∠G的度数．

27．如图①，AB是⊙O的直径，弧AC＝弧BC，连接AC．

（1）∠CAB=_________；