湘教版九年级上册数学期中考试试卷带答案解析.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

湘教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

2．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

3．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为()

A．(x﹣)2＝B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0D．(x﹣)2＝

4．下列方程是一元二次方程的是()

A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6

5．如图，已知△ABC，，，AD、BE交于F，则的值是()

A． B． C． D．

6．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()

A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850

C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝3850

7．若反比例函数y=的图像经过点（﹣1，2），则这个函数的图像一定经过点（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2）

8．方程变为的形式，正确的是（）

A． B．

C． D．

9．下列说法正确的是（）

A．任意两个等腰三角形都相似 B．任意两个菱形都相似

C．任意两个正五边形都相似 D．对应角相等的两个多边形相似

10．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为()

A．8 B．6 C．4 D．2

二、填空题

11．请给出一元二次方程x2﹣4x+_____＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根(填在横线上，填一个答案即可)．

12．若α，β是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为_____．

13．如果反比例函数y＝的图象经过点(1，3)，那么它一定经过点(﹣1，____)．

14．已知反比例函数y＝，x＞0时，y____0，这部分图象在第____象限，y随着x值的增大而_____．

15．在同一时刻，一杆高为2m，影长为1.2m，某塔的影长为18m，则塔高为_____m．

16．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端____米远的地方．

17．已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2＝0的两个实数根，第三边BC的长为4，若△ABC是等腰三角形，则k＝____，△ABC的周长为_____．

18．如图是小明用手电简来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙CD的高度是__________米.

三、解答题

19．解方程：2x2+x＝4x﹣1

20．关于x的一元二次方程ax2﹣5x+a2+a＝0的一个根是0，求a的值及另一根．

21．小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

22．函数y＝x的图象与函数y＝的图象在第一象限内交于点A、B(2，m)两点．

(1)请求出函数y＝的解析式；

(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；

(3)点C是函数y＝在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．

23．如图，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M．

(1)求证：△EDM∽△FBM；

(2)若F是BC的中点，BD＝12，求BM的长；

(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使DP?BP＝BF?CD，若存在，求出∠CPF的度数；若不存在，请说明理由．

24．如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞