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新版二元一次方程组测试北师大版答案

一、教学内容

1.了解二元一次方程组的定义及其解的概念。

2.学会用图像法解二元一次方程组。

3.掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法。

4.能够解决实际问题中的二元一次方程组问题。

二、教学目标

1.学生能够理解二元一次方程组的定义，掌握解的概念。

2.学生能够运用图像法、代入法、加减法解二元一次方程组，并能够解决实际问题。

3.学生能够通过解决二元一次方程组问题，提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：学生对于二元一次方程组的解的概念理解，以及如何运用图像法、代入法、加减法解二元一次方程组。

2.教学重点：学生能够熟练运用图像法、代入法、加减法解二元一次方程组，并能够解决实际问题。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、笔、直尺、圆规。

五、教学过程

1.实践情景引入：教师通过讲解一个实际问题，引导学生进入二元一次方程组的学习。

2.知识讲解：教师在黑板上用例题讲解二元一次方程组的定义和解的概念。

3.方法讲解：教师讲解如何用图像法、代入法、加减法解二元一次方程组。

4.随堂练习：学生在教师的引导下，用图像法、代入法、加减法解决实际问题。

5.作业布置：教师布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

||x|y|

||||

|+|||

||||

|=|||

七、作业设计

1.题目：已知一个二元一次方程组如下：

x+y=7

xy=3

求解这个方程组的解。

答案：解这个方程组，我们可以用加减法。

(1)将第一个方程和第二个方程相加，得到：

x+y+xy=7+3

2x=10

x=5

(2)将求得的x值代入第一个方程，得到：

5+y=7

y=2

所以，这个方程组的解是x=5,y=2。

2.题目：已知一个二元一次方程组如下：

x+2y=6

3xy=8

求解这个方程组的解。

答案：解这个方程组，我们可以用代入法。

(1)将第一个方程解出x，得到：

x=62y

(2)将x的表达式代入第二个方程，得到：

3(62y)y=8

186yy=8

187y=8

7y=818

7y=10

y=10/7

(3)将求得的y值代入x的表达式，得到：

x=62(10/7)

x=620/7

x=42/720/7

x=22/7

所以，这个方程组的解是x=22/7,y=10/7。

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习，学生对于二元一次方程组的概念和解的概念有了更深入的理解，同时也掌握了用图像法、代入法、加减法解二元一次方程组的方法。在课后，学生可以通过做更多的练习题，来巩固所学知识，提高解题能力。同时，教师也可以引导学生通过解决实际问题，来运用所学知识，提高学生的实际问题解决能力。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

1.解的概念：理解二元一次方程组的解的定义是学习本节课的基础。解指的是能够使方程组中每一个方程都成立的未知数的值。学生需要明白，解不唯一，即一个方程组可能有多个解。

2.图像法解二元一次方程组：图像法是一种直观的解二元一次方程组的方法。通过在坐标系中画出两个方程的图像，找到它们的交点，这个交点就是方程组的解。学生需要掌握如何画出方程的图像，并能够通过图像找到解。

3.代入法解二元一次方程组：代入法是一种将一个方程的解代入另一个方程中，从而得到另一个方程的解的方法。学生需要学会如何选择一个方程来解出其中一个变量，然后将这个变量的解代入另一个方程中，解出另一个变量。

4.加减法解二元一次方程组：加减法是一种通过相加或相减两个方程，从而消去一个变量，解出另一个变量的方法。学生需要掌握如何选择合适的方程进行加减，以及如何处理方程中的系数。

二、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。黑板和粉笔用于在课堂上展示和讲解例题，多媒体教学设备可以用于展示图像和动画，帮助学生更好地理解。

2.学具：练习本、笔、直尺、圆规。学生需要准备练习本来做随堂练习和作业，笔用于书写，直尺和圆规用于画图。

三、教学过程

1.实践情景引入：通过讲解一个实际问题，引导学生进入二元一次方程组的学习。例如，讲解一个人在两个商店购买物品