人教版小学数学教材“统计与概率”领域中数学思想方法的渗透点梳理.pdf

人教版小学数学教材“统计与概率”领域

中数学思想方法的渗透点梳理

《数学课程标准》中明确提出：“让学生通过学习，能够获得适应未来

社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”

为了有效落实这一总体目标，我们应该系统而有步骤地向学生渗透数学思想

方法，把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣

的事例呈现出来。

数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是

数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的

引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数

学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的

体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联

系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

数学思想方法，就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是

解决数学问题的灵魂和根本策略。下面结合课堂实践，谈谈数学思想方法的

渗透。

一、小学数学教学为什么要渗透数学思想方法？

1、渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求。

数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本

活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习目标之一，其重要性不言而

喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例

呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。从而加深学

生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，

这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途

径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。

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2、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义。

美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志。俄罗斯把使

学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。日本著名数学

教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有

深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这

些随时随地发生作用，使学生终身受益。”国内在初中、高中的数学教学中

进行数学思想方法的教学已有深入的研究，并且成果显著。

数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升

学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的

终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学

思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生

领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把

知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。

3、有利于提高教师专业素质、提高教师教学水平。

新课标把数学基本思想作为“四基”之一，对教师提出了更高的要求，一

方面是教师关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，另一方面是课堂教学

中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。

二、新教材渗透了哪些数学思想方法？

1、教材内容与蕴含的数学思想方法

新教材注重贯彻四基目标，其中数学思想的编排主要体现在两个方面：

一是在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域结合各

部分知识体现各种数学思想；二是在每册教材中单独设置“数学广角”单

元，利用操作和直观呈现重要的数学思想。

小学数学思想主要有哪些？

基本的数学思想有三个：抽象思想、推理思想、模型思想，这三个基本

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思想分别对数学学科的建立、发展和应用起到了重要作用。

抽象思想派生发展出符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、，

有限与无限思想、变中有不变思想。

推理思想衍生出公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思

想，变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想。

模型思想发展出简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思

想，随机思想、统计思想。

2、教材中渗透数学思想的内在联系

通过梳理整套小学数学教材，我们可以更深入准确地把握体系中各个知

识点之间的联系，从中不难发现：教材编排的特点是从注重具体形象思维逐

步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升、逐步深入的。各

个内容之间存在一定的联系，准确把握各册教材的联结点有