2024年粤教沪科版高一数学下册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年粤教沪科版高一数学下册阶段测试试卷981

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()

A.2

B.4

C.8

D.16

2、已知=12，且则方向上的投影为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.4?

?

D.-4?

?

3、已知当时；函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinx-cosx图象的一条对称轴为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

4、函数的零点所在的大致范围是()

A.（1,2）

B.（0,1）

C.（1）和（3,4）

D.（2，+）

5、【题文】集合集合若集合则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

6、给出下列四个命题：?

?①某班级一共有52名学生；现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号；33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；?

?②一组数据1；2，3，3，4，5的平均数；众数、中位数都相同；?

?③一组数据a；0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；?

?④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=a+bx中，b=2，=1，=3，则a=1．其中真命题为（）

A.①②④

B.②④

C.②③④

D.③④

7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象所有点（）

A.向左平行移动个单位长度

B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度

D.向右平行移动个单位长度

8、已知定义在R上函数f（x）=对任意x1≠x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么a的取值范围是（）

A.（0，1）

B.（0，）

C.[）

D.[1）

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

9、已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为____．

10、设的内角所对的边分别为且则角

11、空间A（1，2，3），B（5，4，7）两点间的距离是____．

12、已知则_________．

13、

【题文】函数的值域是___________．

14、

【题文】已知则____.

15、函数f（x）=ln（x+1）的定义域为____．

16、

在鈻?ABC?中，AB=3AC=2A=60鈭??则S鈻?ABC=?______．

评卷人

得分

三、解答题(共8题，共16分)

17、某企业11年底投入100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费是2万元，由于设备老化，以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.

⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用（年平均污水处理费用=）万元；

⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低，问几年后需要重新更换新的污水处理设备？

18、

【题文】在△ABC中；∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E；F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．?

??

?图①?

??

?图②?

?(1)若平面AB′D⊥平面ADC；求三棱锥B′-ADC的体积；?

?(2)记线段B′C的中点为H；平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；?

?(3)求证：AD⊥B′E.

19、

【题文】已知函数?

?(Ⅰ)求函数的单调递减区间；?

?(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式

20、

【题文】如图02，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点，PQ∥AB，C1Q⊥PR，求证：∠D1QR=90°．?

?

21、已知定义在R上的奇函数f（x）=．?

?（1）求a，b的值；?

?（2）若不等式-m2+（k+2）m-