2.3不等式的解集 课件（共20张PPT）.pptxVIP

2.3不等式的解集

1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念；（重点）2.掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集.（难点）

1.什么是解方程？2.什么是方程的解？求方程的解的过程叫做解方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.类似地，你认为什么是不等式的解？

思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要注意哪些呢？在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？解：设引火线的长度为xcm,根据题意，得所以，引火线的长度应大于5cm.根据不等式的基本性质，得x＞5.

（1）x=4，5，6，7.2时，能确保燃放者安全吗？它们能使不等式x＞5成立吗？x4567.2x＞5不能能能不能设问：类比方程的解的定义，请说出不等式解的定义？使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解.能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的的值吗？一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.例如，在烟花引火线安全长度问题中，不等式的解集是x＞5.89.110002π…

不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.（3）求方程的解的过程叫解方程，那么求不等式的解的过程是不是就叫解不等式呢？求不等式解集的过程叫做解不等式.

不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3＜7的一个解如:x＜5是2x-3＜7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系：

例1下列说法中，正确的是()A．x＝-3是不等式x＋4＜1的解B．x＞是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的负整数解有无数多个D．不等式x＜7的非正整数解有无数多个D

先在数轴上标出表示5的点A则点A右边所有的点表示的数都大于5，而点A左边所有的点表示的数都小于5因此可以像图那样表示不等式的解集x＞5.问题1如何在数轴上表示出不等式x＞5的解集呢？0123456-1A把表示5的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括5.

问题2在数轴上表示x-5≤-1的解集.集x-5≤-1中包含4，所以在数轴上将表示4的点画成实心圆点.符号“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.（x≤4）

与同伴交流，用数轴表示不等式解集的一般步骤及注意事项.①画数轴：（原点，正方向，单位长度）②定界点：（≥、≤）有等号实心点，（＞、＜）无等号空心圆.③走方向：大于向右走；小于向左走.一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况(a＞0)不等式的解集x＞ax＜ax≥ax≤a数轴表示0a0a0a0a

例2用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；(2)x的3倍与1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在数轴上的表示如图：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在数轴上的表示如图：

1.使不等式2x＞x+1成立的最小整数是（）A.0B.1C.2D.32.下列不等式中，解集不包括的是（）A.B.C.D.CA

3.下列说法中，错误的是（）A.不等式x2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-10的一个解C.不等式-3x9的解集是x-3D.不等式x10的整数解有无数个C

1.不等式的正整数解是.2.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为.x=1，2，3x≤2

3.判断正误：（1）不等式x-1＞0有无数个解.（2）不等式2x-3≤0的解集为.