2.4一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 课件（共19张PPT）.pptxVIP

2.4一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用

1.会解较为复杂的一元一次不等式，并能根据实际问题列一元一次不等式；（重点）2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（难点）

?解:去分母,得3(x－3)－(5x－1)＞－12.去括号,得3x－9－5x＋1＞－12.移项，得3x－5x＞－12+9-1.合并同类项,得－2x＞－4.两边都除以－2,得x＜2.这个不等式的解集在数轴上表示为:

1.审：审题，找出题中的已知量和未知量，以及各量之间的关系.2.找：找出题目中的所有的等量关系.3.设：根据题意，设适当的未知数.4.列：把等量关系中的量用未知数表示，从而列出方程.5.解：解方程.6.答：检验并写出答案.列方程解应用题的一般步骤:类比此步骤猜想如何利用一元一次不等式解决实际问题？

某种商品的进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折出售？利润成本利润率=×100%

解：设此种商品可以按x折销售，则此商品的售价为(300×)元.x10x10解得x≥7.根据题意，得300×-200≥200×5%.所以这种商品最多可以按7折销售.

例1一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意，得4x-1×(25-x)≥85.解得x≥22.所以，小明至少答对了22道题.

解一元一次不等式应用题的一般步骤：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.

?解:去分母,得2(1＋2x)＋6≥3(1＋x).去括号,得2＋4x＋6≥3＋3x.移项，得4x－3x≥3－2－6合并同类项,得x≥－5.这个不等式的解集在数轴上表示为:

?解:去分母,得3(2＋x)≥2(2x－4)＋12.去括号,得6＋3x≥4x－8＋12.移项，得3x－4x≥－8＋12－6.合并同类项,得－x≥－2.两边都除以－1,得x≤2.∴正整数解是1,2.

3.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明最多只应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.

4.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设需要购买x块这样的地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x解得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.

在应用一元一次不等式解决实际问题时，要抓住题中的关键词，如“大于”“最多”“不少于”“至少”“不超过”等.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过/大于(2)至少/不少于(3)最多/不超过＞≥≤

1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折B

2.为了提高学生的保护环境意识,某校学生会利用课余时间,组织七、八年级共50名同学参加环保活动,七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.若所收集的塑料瓶总数不少于800个,至少有____名八年级学生参加活动.?30解析：设八年级参加活动的学生有x名，则七年级参加活动的学生有（50-x）名。根据题意，得20x+10(50-x）≥800解，得x≥30所以，至少有30名八年级学生参加活动.

3.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设需要购买x块这样的地板砖，根据题意，得5×4≤0.6×0.6x