人教版八年级数学下册（期） 习题课件-复习题17.pptVIP

1.两人从同一地点同时出发，一人以20m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行.10min后他们相距多远(结果取整数)？解：10min后一人向北走了20×10=200(m)，另一人向东走了30×10=300(m).由勾股定理得，他们之间的距离为答：10min后他们相距约361m.

2.如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积．解：由题意知，SO⊥AB，OA=OB=2cm.在Rt△ASO中，由勾股定理，得

故截面△SAB的面积为cm2.

3.如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离(结果保留小数点后一位)．解：由题意，得AB=134mm，BC=77mm.由勾股定理，得答：两孔中心的垂直距离约为109.7mm.

如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米(结果保留小数点后一位)．4.解：薄膜的宽为薄膜面积为3.35×10=33.5(m2).答：覆盖在顶上的塑料薄膜约需33.5平方米.

一个三角形三边的比为，这个三角形是直角三角形吗？5.解：设这个三角形三边为k，，2k，其中k＞0．因为，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．

下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？(1)两条直线平行，同位角相等；(2)如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；6.解：(1)同位角相等，两直线平行.成立．(2)如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数.不成立．

(3)等边三角形是锐角三角形；(4)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(3)锐角三角形是等边三角形.不成立．(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.成立．

已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，求斜边c的长．7.解：由勾股定理，得∴斜边c的长为

如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h．求AB．8.解：由题意得，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，∴BD=BC=AB.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB2=BD2+AD2.∴AB2=+h2.

如图，每个小正方形的边长都为1．(1)求四边形ABCD的面积与周长；9.解：(1)

四边形ABCD的周长为

(2)∠BCD是直角吗？∴∠BCD=90°.∴∠BCD是直角.

一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.）10.解：设折断处离地面的高度是x尺，由题意得(10－x)2=x2+32，解得x=4.55.答：折断处离地面的高度是4.55尺.

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2－1，c=m2＋1，那么a，b，c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？11.解：对.因为a2＋b2=(2m)2＋(m2－1)2=4m2＋m4－2m2＋1=m4＋2m2＋1=(m2＋1)2=c2，所以a，b，c为勾股数．

当m=2或3或4时，代入2m，m2－1，m2＋1中，得出勾股数为4，3，5或6，8，10或8，15，17．

如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？12.解：圆柱侧面展开如图所示，AC=6πcm，BC=10cm，答：蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是21.3cm.

一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能放进去吗？(提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线.)13.解：如图所示，AB2=402+502=4100，∴BC2=AC2+AB2=302+4100=5000.∴BC=∴能放进去.

设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h.求证：14.解：由勾股定理，得斜边长为.由三角形的面积公式