高考数学总复习《常用逻辑用语》专项测试卷含答案.docx

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高考数学总复习《常用逻辑用语》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．(2023·天津卷)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．若p：x2－4＜0，q：log2x＜1，则p是q的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．(2024·河南开封模拟)若a，b是非零向量，则“a·b＞0”是“a与b的夹角为锐角”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．(2024·陕西调考)2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”．对接时，要同时满足空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天实验舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”．根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()

A．?x∈R，x2＋2x＋1＞0

B．对任意实数a，b，若a－b＜0，则a＜b

C．若2x为偶数，则x∈N

D．π是无理数

6．(2024·山东师范大学附中月考)命题“?a∈N，eq\f(10,a＋1)∈N”的否定为()

A．?a∈N，eq\f(10,a＋1)?N

B．?a∈N，eq\f(10,a＋1)∈N

C．?a∈N，eq\f(10,a＋1)?N

D．?a?N，eq\f(10,a＋1)∈N

7．设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()

8．设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9．已知p：|x＋a|＜2，q：x≥a，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，－1] B．(－∞，－1)

C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)

10．若命题“?x∈(－1,3)，x2－2x－a≤0”为真命题，则实数a可取的最小整数值是()

A．－1 B．0

C．1 D．3

11．(2024·山东省实验中学诊断)已知函数f(x)＝sin2x，x∈[a，b]，则“b－a≥eq\f(π,2)”是“f(x)的值域为[－1,1]”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、多项选择题

12．若a，b为正实数，则ab的充要条件为()

A．eq\f(1,a)eq\f(1,b)

B．lnalnb

C．alnablnb

D．a－bea－eb

三、填空题

13．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________．

高分推荐题

14．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋ax，x≤1，,3ax－7，x＞1，))若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是()

A．[3，＋∞) B．(3，＋∞)

C．(－∞，3) D．(－∞，3]

解析版

一、单项选择题

1．(2023·天津卷)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：由a2＝b2，得a＝±b，当a＝－b≠0时a2＋b2＝2ab不成立，充分性不成立；

由a2＋b2＝2ab，则(a－b)2＝0，即a＝b，显然a2＝b2成立，必要性成立．

所以“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的必要不充分条件．故选B．

答案：B

2．若p：x2－4＜0，q：log2x＜1，则p是q的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：由x2－4＜0，得－2＜x＜2；由log2x＜1，得0＜x＜2.则peq\o(?,