2025高考数学压轴专项题型专题11抛物线中的切线问题含答案及解析.docx

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2025-01-06 发布于山东
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专题11抛物线中的切线问题

一、考情分析

对于抛物线特别是抛物线,可以化为函数,从而可以借组导数研究求性质,这种关联使得可以把抛物线与导数的几何意义交汇,这是圆锥曲线中的一大亮点,也是圆锥曲线解答题的一个热点.

二、解题秘籍

(一)利用判别式求解抛物线中的切线问题

求解直线抛物线相切问题,可以把直线方程与抛物线方程联立整理成一个一元二次方程,然后利用求解.

【例1】（2023届河南省新未来高三上学期联考）已知抛物线C：,直线,都经过点．当两条直线与抛物线相切时,两切点间的距离为4．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)若直线,分别与抛物线C依次交于点E,F和G,H,直线EH,FG与抛物线

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