四川省成都市新津区实验高级中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学（解析版）.docxVIP

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新津实验高中2022级高三11月月考

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集，集合M满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先写出集合,然后逐项验证即可

【详解】由题知,对比选项知，正确,错误

故选:

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据以及倍角公式，结合充要条件分析判断即可.

【详解】因为，

则，等价于，

等价于，所以“”是“”的充要条件.

故选：C.

3.若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用不等式的性质判断B，C，利用对数函数和指数函数的性质判断A，D.

【详解】因为函数在上单调递增，，所以，A错误，

因为，由不等式性质可得，B错误，

因为，所以，，所以，故，C错误，

因为函数在上单调递减，，所以，∴D正确，

故选：D.

4.据统计，第年某湿地公园越冬的白鹭数量（只）近似满足，观测发现第2年有越冬白鹭1000只，估计第5年有越冬白鹭（，）（）

A.1530只 B.1636只 C.1830只 D.1930只

【答案】B

【解析】

【分析】由求得，进而可求解.

【详解】由题意当，

得：，解得：，

所以时，.

故选：B

5.若函数处取最小值，则等于（）

A.3 B. C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】将函数的解析式配凑为，再利用基本不等式求出该函数的最小值，利用等号成立得出相应的值，可得出的值.

【详解】当时，，则

，

当且仅当时，即当时，等号成立，因此，，故选A.

【点睛】本题考查基本不等式等号成立的条件，利用基本不等式要对代数式进行配凑，注意“一正、二定、三相等”这三个条件的应用，考查计算能力，属于中等题.

6.设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数型复合函数单调性，判断列式计算作答.

【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，

则有函数在区间上单调递减，因此，解得，

所以的取值范围是.

故选：D

7.已知，则（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用和角、差角的正弦公式求出，再利用二倍角的余弦公式计算作答.

【详解】因为，而，因此，

则，

所以.

故选：B

【点睛】方法点睛：三角函数求值的类型及方法

（1）“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看较难，但非特殊角与特殊角总有一定关系．解题时，要利用观察得到的关系，结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数．

（2）“给值求值”：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．

（3）“给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，有时要压缩角的取值范围．

8.已知函数，下列说法错误的是（）

A.图像关于对称

B.只有一个零点且

C.若，则

D.不等式的解集

【答案】B

【解析】

【分析】对于A：由可得判断，对于B，通过单调性及零点存在性定理可判断，对于C，通过奇偶性可判断，对于D，构造，通过其单调性、奇偶性可判断.

【详解】对于A:，所以图像关于对称，故A正确；

对于B:，当且仅当时取等号，

故在定义域内为增函数，

又，，

由零点存在性定理可知在上不存在零点，故B错误，

对于C：，，

故为偶函数，，所以，正确；

对于D:，当且仅当时取等号，

故在定义域内为增函数，

构造，

，为奇函数，同时由的单调性可知，在定义域内也为增函数，

由，

可得：，

即，

所以，

解得：，故D正确，

故选：B

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列命题正确的是（）

A.命题“，都有”的否定为“，使得”

B.若的定义域是，则的定义域为

C.“为锐角”是“”的充分不必要条件

D.对于可导函数，“”是“函数在处有极值”的必要不充分条件

【答案】CD

【解析】

【分析】对于A，由全称量词命题的否定即可判断；对于B，由的定义域是得函数满足，解该不等式即可得函数的定义域；对于