人教版（2024）七年级数学下册课件 7.3 定义、命题、定理 第1课时.pptxVIP

7.3定义、命题、定理第1课时定义与命题

1.了解定义、命题的概念以及命题的构成．2.知道什么是真命题和假命题．（重点）

请同学们观察下列语句：(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.这些语句具有什么特点？

这样的描述称为数学对象的定义.?揭示了数学对象的本质特征

例请同学们观察下列语句，并判断正误.(1)等式两边加同一个数，结果仍相等；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(5)如果一个数能被2整除，那么它也能被4除.

可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作命题.被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.

都是“如果……那么……”的形式.问题观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.“如果”后接的部分是题设，即已知事项.“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.题设结论

练一练把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.指出它的题设和结论，并判断是真命题还是假命题.1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.等角的补角相等.如果两个角为对顶角，那么这两个角相等.如果两个角为内错角，那么这两个角相等.如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等.真命题假命题假命题真命题

命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项两直线平行，同位角相等题设（条件）结论命题的组成：

(1)同旁内角互补；()(4)两点可以确定一条直线；()(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.()(2)一个角的补角大于这个角；()1.判断下列命题的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示.(5)两点之间线段最短；()(3)相等的两个角是对顶角；()×√(6)同角的余角相等；()×√√√×

2.判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由.①内错角相等；②美丽的中国；③已知a2＝4，求a的值；④小数一定是有理数；⑤画线段AB.

①是命题，其中“两个角是内错角”是题设，“这两个角相等”是结论.这个命题是假命题.④是命题，其中“一个数是小数”是题设，“这个数是有理数”是结论.这个命题是假命题.②③⑤不是命题，因为它们都不是判断一件事情的语句.

定义命题判断一件事情的语句题设组成形式如果……那么……结论分类真命题假命题