人教版（2024）七年级数学下册课件 10.2.2 加减消元法 第2课时.pptxVIP

10.2.2加减消元法第2课时加减消元法（2）

1.熟练掌握加减消元法.2.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题.（重点）

思考当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？?

?解析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了.

???归纳同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.

例2已知则a＋b等于_____.3①②分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a＋b.方法二：?＋?得4a＋4b＝12，a＋b＝3.?归纳解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．

例3我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?你能解答这个问题吗?分析：由题意得等量关系为：5头牛的价格＋2只羊的价格＝10两；2头牛的价格＋5只羊的价格＝8两.

?如果用加减法消去y,应该怎样解？解得的结果一样吗？

??把x＝－1代入③，得y＝3.5.把③代入②，得0.8x＋0.6(1.5－2x)＝1.3.解：由①，得y＝1.5－2x.③解这个方程，得x＝－1.选择代入法①②

??选择加减法①②

选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或－1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.

思考（2）我国古代数学著作《孙子算经》(成书于公元400年前后)中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”选择你认为简便的方法解答此题??

?C2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为___个、___个.1020

3.某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？等量关系：2台自动化车床一天加工数＋6台普通车床一天加工数＝500－10(个)；3台自动化车床一天加工数＋5台普通车床一天加工数＝500＋15(个).

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实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数列方程组解方程组加减消元法检验①变形②加减③求解④回代⑤写解