第八章实数章末小结课 课件(共36张PPT) 人教版（2024）七年级下册.pptxVIP

七下数学RJ第八章实数章末小结

开平方开立方本章知识结构图平方根立方根实数算术平方根实数的有关概念实数的运算开方乘方

?

1.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.解：依题意，得2a+1=(±3)2=9，可得a=4.所以5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.所以2b+18=42=16，可得b=-1.所以3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因为(±4)2=16，所以3a-4b的平方根是±4.

解：∵一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，∴3x-2=x+2或3x-2=-(x+2)，①当3x-2=x+2时，解得x=2，∴3x-2=4，这个数为16；2.在学习完平方根这一课时后，数数同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，求这个数.

②当3x-2=-(x+2)时，解得x=0，∴3x-2=-2.∵算术平方根不能为负数，∴x=0不符合题意，舍去.综上所述，这个数是16.2.在学习完平方根这一课时后，数数同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x-2，平方根为±(x+2)，求这个数.

解:(1)∵x2-49=0，∴x2=49，∴x=±7.3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0；(2)25-64x2=0；(3)4(1-2x)2=1.?

3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0；(2)25-64x2=0；(3)4(1-2x)2=1.?

?

?A

5.估计的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间B解析：∵469∴因此的值在3到4之间.

??

??1

?

对于任意一个数a都有???三、立方根

?C

解析:对于被开方数是带分数的二次根式，通常需要先将带分数化成假分数，然后再开方.9.计算.

10.若与(b-27)2互为相反数，则.-5?

11.竹编工艺是国家级非物质文化遗产之一，其以独特的材质、精湛的工艺和淳朴、耐久、环保的特点，深受人们的喜爱.一只容积为36dm3的圆柱形竹编，它的高是底面半径的1.5倍，现准备将其进行改造(形状不变)，以盛放更多的物品，为使其容积达到288dm3，底面半径应增加多少?(π取3)

?

?答：在开立方运算时，被开方数的小数点每向左(或向右)移动三位，立方根的小数点就相应地向左(或向右)移动一位.2200.2

??-33.23

??-33.23-154.2

??-33.23-154.2±0.0716

??-33.23-154.2±0.07163670

四、实数(1)分类：①按定义分实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数②按大小分实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.(2)实数和数轴上的点一一对应.①正数大于零，负数小于零，正数大于负数；②两个正数，绝对值大的数较大；③两个负数，绝对值大的数反而小.(3)实数的大小比较

相反数：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.设a表示一个实数，则(4)实数的相关概念

(5)实数的运算①在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.②当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.

解:由数轴可得，-2b-1，2a3，∴|b|2，a+b0，ab0.13.实数A，B在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.b-1B.|b|2C.a+b0D.ab0C

???

??

???

??

??

16.学校原有一个面积为100m2的圆形花坛，现将花坛的半径增加2m，重建一个新花坛，求新建花坛的周长.(结果精确到1m)?