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期中试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、一个正方体的体积为8立方米，那么它的棱长是（）米。
A.2B、4C、8D、无法确定
2、在下列各数中，有理数是（）
A.2
B.π
C.1
D.0.1010010001
3、如果fx=2x3
A.0
B.-4
C.4
D.6
解析：将x=1代入函数fx
4、在函数y=2x-1中，如果x的取值范围是[-3,3]，那么函数的值域是：
A.[-7,5]
B.[-5,5]
C.[-1,5]
D.[-7,1]
5、若fx=1x?
A.-1
B.0
C.1
D.2
6、已知函数fx=2x3?3x2
A.4
B.2
C.1
D.0
7、若fx=2x3
A.5
B.9
C.11
D.15
8、已知函数fx=x
A.2
B.2
C.2
D.2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、答案：B、C、D
2、在函数y=3x^2-2x+1的图像上，若存在点P（x，y），使得点P到直线y=3x的距离等于点P到原点O的距离，则x的取值范围是（）
A.-1≤x≤1
B.x≤-1或x≥1
C.x≤-1/3或x≥1/3
D.x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
3、答案：A、B、C、D
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx=2x+
第二题
题目描述：
已知函数fx=x3?
第三题：
已知函数fx=2
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
解答题
题目描述：
已知函数fx
第二题：
已知函数fx=x+2
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图象关于点Pa,
（3）若存在实数m，使得fx=m
第三题：
函数与导数（10分）
题目描述：
已知函数fx
第四题：
函数与导数
已知函数fx
第五题
在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(-1,-2)、C(4,0)，求：
（1）直线AB的方程；
（2）直线BC的方程；
（3）△ABC的面积。
期中试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、一个正方体的体积为8立方米，那么它的棱长是（）米。
A.2B、4C、8D、无法确定
答案：A、2
解析：正方体的体积公式为V=a3，其中a代表棱长。已知正方体体积V=8立方米，代入公式得8=a3。解这个方程得到a=2米，因此正确答案为A。
2、在下列各数中，有理数是（）
A.2
B.π
C.1
D.0.1010010001
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b是整数，且b≠0）。选项A中的2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比；选项B中的π也是无理数，同样不能表示为两个整数之比；选项D中的数是一个无限不循环小数，也是无理数。只有选项C中的1
3、如果fx=2x3
A.0
B.-4
C.4
D.6
解析：将x=1代入函数fx
答案：B.-4
4、在函数y=2x-1中，如果x的取值范围是[-3,3]，那么函数的值域是：
A.[-7,5]
B.[-5,5]
C.[-1,5]
D.[-7,1]
答案：A
解析：函数y=2x-1是一个线性函数，其斜率k=2大于0，所以函数是单调递增的。当x取最小值-3时，y=2(-3)-1=-7；当x取最大值3时，y=2(3)-1=5。因此，函数的值域是[-7,5]。
5、若fx=1x?
A.-1
B.0
C.1
D.2
解析：
根据给定的函数fx=1
f
因此，正确答案是C.1。
6、已知函数fx=2x3?3x2
A.4
B.2
C.1
D.0
答案：A
解析：首先，我们需要求出函数fx的导数，即f′x
f
为了找到极值点，我们需要令f′
6
这是一个二次方程，我们可以用求根公式来解它：
x
代入a=
x
x
x
x
x
由于x是实数，而这里的解是复数，所以这个方程没有实数解。这意味着我们的假设fx在x=1
f
f
f
所以正确答案是A.4。
7、若fx=2x3
A.5
B.9
C.11
D.15
答案：C.11
解析：首先，计算函数fx=2x3
根据导数的运算法则，我们有：
f′x=
然后，将x=2代入
f
然而，从给定的答案来看，可能存在理解上的偏差或题目表述的细微差异。基于提供的选项，正确答案应为11，这可能意味着原始问题的表达或答案选项中存在轻微调整或解释上的差异，但按照给出的导数计算结果，f′2=12。如果答案是
8、已知函数fx=x
A.2
B.2
C.2
D.2
答案：A
解析：首先，将函数fx=x2?
二
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