弧长与扇形面积教学设计.docVIP

基本信息

课题

新人教版24.4弧长和扇形面积

作者及工作单位

作者：林娜工作单位：?西安市阎良区振兴初级中学

教材分析

1.课标中对本节内容的要求是经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并了解圆锥的侧面积计算公式，学会应用公式解决问题；本节内容的知识体系是在学习了圆和圆锥的基础上，进一步学习的；本节内容在教材中的地位是加深学生对圆知识的进一步了解，前后教材内容的逻辑关系是：由特殊到一般、由整体到局部，由已知向未知转化的逻辑关系。

2.学本节内容可以让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，

克服困难的决心，更好地服务于生活实际。

学情分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，存在恐惧感。本节课在学生旧知的基础上,以问题为核心,以学生所知及生活实例创设情景,通过教师适时的引导,生生间、师生间的交流互动,并利用几何画板动态展示，启迪学生的思维,使学生通过自己的分析、反思、纠正,不断完善并完成公式的推导,建构自己的知识体系,提高获取知识的能力,尝试合作学习的快乐,体验成功的喜悦。

教学目标

三维目标

知识与能力：掌握弧长和扇形面积的计算公式；并能灵活应用，解决实际问题.

过程与方法：利用圆的周长及面积公式，推导弧长和扇形面积的计算公式，培养学生由

“特殊到一般”的数学思想，发展学生合情推理的能力.

情感态度与价值观：通过学生对图形观察、对比、归纳，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

教学重点和难点

教学重点：弧长和扇形面积的计算公式及推导

教学难点：弧长和扇形面积的计算公式的应用

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

利用“展直长度”设计情境，导入新课。

【复习案】

1、在半径为R的圆中，圆的周长C=，圆心角为.

教师出示课件

教师检查，学生自主回答

?

?

学生疑问曲线没法求?

问题简单，学生踊跃回答?

利用学生质疑导课?

?

提高课堂气氛?

2、在半径为R的圆中，圆的面积S=.

【自主预习案】?

1、圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧长.

2.叫做扇形.

【合作探究案1】观察下图并思考，补全问题

圆心角为360°圆心角为1°圆心角为n°

周长C=弧长是弧长是

即在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l公式为：

l=

【合作探究案2】弧长与圆心角、半径的关系

1、半径一定，圆心角越，弧长越，圆心角越，弧长越.

2、圆心角一定，半径越，弧长越，半径越，弧长越.

?牛刀小试：

1、已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为=.

2、已知弧的半径为9，弧长为8，则该弧所对的圆心角为.

3、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）

A.cmB.cmC.cmD.cm

小组抢答，教师点评

教师出示课件，学生观察、思考，小组交流结果

教师利用几何画板动态展示，小组交流结果，教师适时点评、表扬

小组交流结果、回答，教师点评

?

?

问题简单，学生争先回答?

由于课件的层进式展示，问题不难，各小组学生争先回答?

?

学生回答不全、不准；语言不规范

公式正向、逆向、变形用不熟练；计算出现问题

提高课堂气氛，调动学习热情

通过n°的圆心角所对的弧长l公式的推导，让学生体会由“特殊到一般”的数学思想

启迪学生的思维,开拓学生视野，为再学习做好铺垫

加强对公式的全面理解，提高双基

学生学习活动评价设计

自我评价

课前预习（20分）

和组内交流(25)

积极思考（25）

课练情况（20）

自主评价（10）

总分

组间互评（共6组）

组号 等级

优秀

良好

一般

1

2

3

4

5

6

教学反思

本节课是弧长和扇形面积的计算公式学习；重难点是推导过程和实际问题的解决；通过教学设计的精心设计，学生反映良好，通过学生对图形观察、对比、归纳，激发了学生的求知欲，培养了学生由“特殊到一般”的数学思想，发展了学生合情推理的能力；不足之处是部分学生对公式不能灵活应用，普遍存在运算问题，以后要加强这方面的练习，避免非智力因素造成的错误。

【教学设计·中学数学】

弧长和扇形面积

姓