数学中考复习：第一章 第4讲 分式.pptx

第一章数与式第4讲分式中考复习专题

课标要求了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.考点梳理1

分式的乘方分式的加减分式的乘除分式概念性质分式最简分式基本性质运算与分式有关的“三个条件”分式的化简及求值的一般步骤

?概念与分式有关的“三个条件”??最简分式：分子和分母没有⑤________________的分式字母B≠0?A=0且B≠0B≠0,C≠0,D≠0公因式

即性质基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个⑥__________的整式，分式的值不变?不等于零??

?分式的乘除运算?【满分技法】约分的关键是寻找分子、分母的公因式：（1）分子、分母能因式分解的先进行因式分解；（2）系数：最大公约数；（3）字母（因式）：相同字母（因式）取最低次幂.????

?分式的加减运算??【满分技法】?1.先将分式化为最简分式，再通分.?2.通分的关键是确定最简公分母?（1）分母能因式分解的先因式分解；（2）系数：取最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）字母（因式）：取各分母所有字母（因式）最高次幂的积作为最简公分母的因式.????

运算（1）有括号先算括号内的（2）分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解（3）进行乘除运算（除法可变为乘法）（4）约分（5）进行加减运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式或整式（6）代入数值求代数式的值分式的化简及求值的一般步骤【易错提示】必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0.?

分层突破2基础能力过关分式的化简求值

??12例基础能力过关分式的化简求值

分式的化简求值,自选代值要注意:(1)当分式运算中不含除法运算时,自选字母的值要使原分式的分母不为0;(2)当分式运算中含有除法运算时,自选字母的值不仅要使原分式的分母不为0,还要使除式不为0.方法指导12例

??12例对应练习

?12例

(1)上面的运算过程中从第步出现了错误,错误原因是;?①括号内把-x+1当做减去(x+1)的值12例

(2)请你写出完整的解答过程.??12例

（2016~2023）真题试做3命题点1分式的相关概念及性质命题点2分式的化简求值

（8年2考）?B21命题点1分式的相关概念及性质

?221

（8年3考）?A命题点2分式的化简求值3247658

?C347658

??347658

??补充考法347658

7.(2023吉林)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整.补充考法?347658

?347658

?A创新考法347658

综合提升训练

?A基础过关练10987654321111213?A

?C10987654321111213

?D10987654321111213

?D?A10987654321111213

?DA?10987654321111213

?A??10987654321111213

??10987654321111213

??10987654321111213

??10987654321111213

??BD挑战高分练11415161718

?1??11415161718

??11415161718

中考创新练19?

任务一:填空:①以上化简步骤中,第步是约分得到的,约分的依据是;?②第步开始出现错误,这一步错误的原因是.?任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果,并代入求值.一三分式的基本性质添括号时,括号里面的第二项没有变号?19