第一章 专题一 本章易错点例析 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

单元复习课专题一本章易错点例析

易错考点一、等腰三角形的性质：三角形的内角【例1】等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则顶角的度数为( )A.45°或135° B.45°C.135° D.90°

【错解】如图D1－1－1.∵BD⊥AC，∠ABD＝45°，∴∠A＝45°，即顶角的度数为45°.

【错解分析】就此题而言，等腰三角形一腰上的高既可以在等腰三角形内，也可以在等腰三角形外，需分类讨论.一种情况是等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°；另一种情况是等腰三角形为钝角三角形，由题意即可推出顶角的度数为135°.

【正解】(1)如图D1－1－2，等腰三角形为锐角三角形.∵BD⊥AC，∠ABD＝45°，∴∠A＝45°，即顶角的度数为45°.

(2)如图D1－1－3，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA＝45°，∴∠BAD＝45°.∴∠BAC＝135°.故选A.

过关巩固1.若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为()A.65°，65°B.65°，65°或50°，80°C.50°，80°D.50°，50°B

易错考点二、等腰三角形的性质：三角形三边关系【例2】已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于5，求它的周长.【错解】该等腰三角形的周长是4×2＋5＝13.【错解分析】出现错解的原因是默认了4为腰，5为底的情形，而漏解了另一种5为腰，4为底的情形.因此，应分两种情况求解.

【正解】下面分两种情况求解.(1)当腰长为4，底为5时，该等腰三角形的周长是4×2＋5＝13.(2)当腰长为5，底为4时，该等腰三角形的周长是5×2＋4＝14.

过关巩固2.已知等腰三角形的一边长等于8cm，另一边长为4cm，则它的周长为()A.16cm B.20cmC.20cm或16cm D.18cmB

易错考点三、等腰三角形的判定:等腰三角形存在问题【例3】如图D1－1－4，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A.2条 B.3条C.4条 D.5条【错解】当AB＝AF＝3，BA＝BD＝3，AB＝AE＝3，能得到符合题意的等腰三角形，所以共有3条.

【错解分析】出现错解的原因是以AB为边的等腰三角形没有找完全，造成错漏.【正解】如图D1－1－5所示，当AB＝AF＝3，BA＝BD＝3，AB＝AE＝3，BG＝AG时，都能得到符合题意的等腰三角形.故选C.

过关巩固3.如图D1－1－6，在正方形网格的格点(即最小正方形的顶点)中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的点C有()A.7个 B.8个C.9个 D.10个C

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