第4课时等腰三角形（四） 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

第一章三角形的证明;;;1.如图1－4－1，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则△ABC是()

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.不等边三角形

D.直角三角形;B.定理：有一个角______________________________是等边三角形.;2.下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是()

A.∠A＝∠B＝∠C

B.AB＝AC，∠B＝60°

C.∠A＝60°，∠B＝60°

D.AB＝AC，且∠B＝∠C;C.定理：在直角三角形中，如果一个锐角____________，那么它所对的直角边等于____________________.;3.如图1－4－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的长度是()

A.8 B.6

C.4 D.2;;思路点拨：根据△ABC为等边三角形，则∠A＝∠B＝∠C，由DE∥BC，得到∠A＝∠ADE＝∠B＝∠C＝∠AED，然后根据等边三角形的判定方法，得到△ADE是等边三角形.;1.如图1－4－4，△ABE是等边三角形，且CD∥AB.求证：△CDE也是等边三角形.;【例2】如图1－4－5，点E，F是线段AB上的两点，CE与DF交于点M.已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B.

(1)求证：△ACE≌△BDF；

(2)若∠FME＝60°，求证：△MFE是等边三角形.;思路点拨：(1)先证得AE＝BF，再根据SAS可得结论；(2)由△ACE≌△BDF，可得∠CEA＝∠DFB，则结论得证.;2.如图1－4－6，锐角三角形ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是点D，E，且BD＝CE.求证：△ABC是等边三角形.;【例3】房梁的一部分如图1－4－7所示，其中BC⊥AC，∠A＝30°，AB＝7.4m，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为点E，求BC，DE的长.;思路点拨：由已知得∠ACB＝∠AED＝90°，求出AD的长，再根据含30°角的直角三角形的性质求解即可.;3.已知：如图1－4－8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D在直角边BC上，过点D作DE⊥AB交AB于点E；若AC＝4，点D是BC的中点时，求AE的长.;【例4】如图1－4－9，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE＝1，求CE的长.;思路点拨：根据等腰三角形“三线合一”的性质和含熟记含30°角的直角三角形的性质求解即可.;4.如图1－4－10，一艘渔船以40海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在渔船的北偏东60°方向；半小时后，渔船到达B处，此时测得小岛C在渔船的北偏东30°方向．已知以小岛C为中心???周围18海里以内为军事演习着弹危险区．如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有着弹危险？

;?;【例5】如图1－4－11，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线.作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E.取BE的中点M，连接AM.

(1)求证：△AEM是等边三角形；

(2)若AE＝1，求△ABC的面积.;?;?;?;?;谢谢