第5课时直角三角形（一） 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

第一章三角形的证明;;;?;B.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于______________________________.;2.如图1－5－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则AB＝()

A.12 B.13

C.14 D.15;C.定理：如果三角形两边的_________________________，那么这个三角形是直角三角形.;3.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是()

A.8，15，17 B.7，12，15

C.5，12，13 D.7，24，25;D.(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，那么称它们为____________；

（2）如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为____________.;4.(1)命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是__________________________________________;

(2)“等腰三角形两底角相等”的逆定理为

________________________________________________.;;思路点拨：根据题意画出图形，作EF∥AB，由AB∥CD可知EF∥AB∥CD，故可判断出△ADE是直角三角形.;1.如图1－5－3，AB，ED分别垂直于BD，点B，D是垂足，且∠ACB＝∠CED.求证:△ACE是直角三角形.;【例2】如图1－5－4，在△ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，求AB的长.;2.如图1－5－5，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9.求AB与BC的长.;思路点拨：根据已知条件可求出BD的长，再利用勾股定理的逆定理判定△ABD的形状，然后利用三角形全等判定AB＝AC.;3.如图1－5－7，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.求证：AC⊥CD.;【例4】写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:(1)四边形是多边形；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)如果ab＝0，那么a＝0，b＝0.;(2)两直线平行，同旁内角互补为真命题，其逆命题为同旁内角互补，两直线平行，此逆命题为真命题.;4.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假：

(1)不是对顶角的两个角不相等；

(2)内错角相等；

(3)互为相反数的两个数的和为零.;【例5】已知：如图1－5－8①，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′＝90°.求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等.

(1)请你用“如果……那么……”的形式叙述上述命题；

;(2)如图1－5－8②，将△ABC和

△A′B′C′??在一起(即：点A与点B′重合，点B与点A′重合)，BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题.;思路点拨：(1)把已知的条件用语言叙述是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，结论是两个三角形全等，据此即可写出.

(2)根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.;5.已知：如图1－5－9①，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′＝90°.

求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等.

(1)将△ABC和△A′B′C′拼在一起，请你画出两种拼接图形；例如图1－5－9②(即使点A与点A′重合，点C与点C′重合).

(2)请你选择你拼成

的其中一种图形，

证明该命题.;解：(1)如答图1－5－2.

答图1－5－2①使点A与A′重合，点B与B′重合;

答图1－5－2②使点A与B′重合，点B与A′重合.;?;谢谢