第12课时不等式的基本性质 内文（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第12课时不等式的基本性质

目录01名师导学02课堂导练

名师导学A.不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)____________________，不等号的____________.同一个整式方向不变

1.已知a＞b，则a＋3____________b＋3.(填“＞”“＜”或“＝”)＞

B.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)_________________，不等号的_____________________.同一个正数方向不变

2.已知a＞b，则2a____________2b.(填“＞”“＜”或“＝”)＞

C.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)__________________，不等号的__________________.同一个负数方向改变

3.若a＜b，则－a2＋1____________－b2＋1.(填“＞”“＜”或“＝”)＞

课堂导练【例1】根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x＋7＞9； (2)6x＜5x－3.知识点1不等式的基本性质(1)解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减7，不等号的方向不变，得x＋7－7＞9－7，即x＞2.(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5x，不等号的方向不变，得6x－5x＜5x－5x－3，即x＜－3.

思路点拨：根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可.

1.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)3x2x－2； (2)4x－1＜3x.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减2x，不等号的方向不变，得3x－2x＞2x－2x－2，即x＞－2.(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减3x，不等号的方向不变，得4x－1－3x＜3x－3x，即x－1＜0.根据不等式的性质1，不等式两边都加1，不等号的方向不变，得x－1＋1＜0＋1,即x＜1.

?知识点2不等式的基本性质(2)思路点拨：根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可.解：(1)根据不等式的性质2，不等式两边都除以3，不等号的方向不变，得3x÷3＞27÷3，即x＞9.(2)根据不等式的性质2，不等式两边同乘5，不等号的方向不变，得x＜2.

?解：(1)根据不等式的性质2，不等式两边都乘2，不等号的方向不变，得x＜－8.(2)根据不等式的性质2，不等式两边都除以0.3，不等号的方向不变，得x＜－3.

?知识点3不等式的基本性质(3)解：(1)根据不等式的性质3，不等式两边都乘－2，不等号的方向改变，得x＜2.

?思路点拨：根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可.

??

(2)根据不等式的性质1，不等式两边同减10，不等号的方向不变，得10－x－10＞0－10，即－x＞－10.再根据不等式的性质3，不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，得x＜10.

?知识点4创新题?

思路点拨：分三种情况讨论，再按照实数大小比较的法则判断即可，任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

4.现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时，不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时，不等号的方向改变.请解决以下两个问题：(1)利用性质①，比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②，比较2a与a的大小(a≠0).

解：(1)a＞0时，a＋a＞0＋a，即2a＞a；a＜0时，a＋a＜0＋a，即2a＜a.(2)a＞0时，2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a；a＜0时，2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a.

谢谢