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2025寒假高一数学讲义解析
2025寒假高一数学讲义解析
第1讲指数与指数函数1
第2讲对数与对数函数18
第3讲指对数函数综合34
第4讲三角函数42
第5讲三角恒等变换53
第6讲函数62
第7讲平面向量及其应用75
第8讲正余弦定理98
第9讲复数的概念109
第10讲基本立体图形121
第11讲几何体的表面积与体积140
第12讲空间点、直线、平面之间的位置关系153
第13讲空间直线、平面的平行167
第14讲空间直线、平面的垂直185
第15讲空间直线、平面的垂直（二）201
2025寒假高一数学讲义解析
第1讲指数与指数函数
【题型1根式与分数指数幂的互化】
【方法点拨】
根据根式与分数指数幂的互化运算法则，进行计算即可.
【例1】下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
1
−
A．−√=(−)2（x≠0）
13
−3−43
B．3=√C．()4=√()（xy≠0）
421
D．=（y＜0）
√2
【解题思路】由已知结合二次根式与分数指数幂的相互转化分别检验各选项即可判断．
1
【解答过程】解：−√=−x2，A错误；
1
−1
3=3，B错误；
√
3
−43
（）4=√()，C正确；
1
42
√=2，D错误．
故选：C．
【变式1-1】下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）
13
−41
3
A．−√=(−)2B．4=√()(＞0)
131
6232
C．=3
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