八年级期末复习试题.docx

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八年级期末复习试题

未命名

一、填空题

1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则k的取值范围是．

2．如果一个四位数各个数位上的数字互不相等且均不为0，且千位与十位上的数字之差等于百位与个位上的数字之差，则称为“等差数”，将千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四位数，记，若为等差数，且，则数为；若为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最小“等差数”是．

3．有两个三位数和，若m，n满足为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”，，，若p，q是最佳“搭档数”，且q的各个数位上的数字之和能被12整除，则

4．学习完《三角形》章节，某数学小组小花同学给出如下定义：对任意的一个三位数，如果满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“稳定数”．把“稳定数”的十位数字作个位，百位数字作十位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作，把“稳定数”的十位数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作．

例如：，是一个“稳定数”，由定义得，．若一个“稳定数”（，，为整数），当能被整除时，则满足条件的“稳定数”的值为．

二、解答题

5．化简求值：．其中，．

6．化简求值：，其中，．

7．计算：

(1)；

(2)．

8．

9．按要求解答下列各题

(1)计算：；

(2)化简：．

10．分解因式：

（1）

（2）

11．把下列各式因式分解：

(1)

(2)

12．南开学子组织秋游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满．

(1)若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？（列二元一次方程组解决问题）

(2)因场地停车位置有限，只能停靠24辆车．故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人，每辆大巴车的租金为30元一次．若每种车型必须都租用，请你通过计算说明有哪些租车方案，并计算最低租金．

13．疫情过后，地摊经济逐步步入大众视野，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要118元；若购进腊梅8束，百合6束，需要214元．

(1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？

(2)若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1400元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．

14．重庆市涪陵区是中国规模最大、最集中的榨菜产区，享有中国“榨菜之乡”的美誉．已知3件鲜脆榨菜丝和4件麻辣萝卜干的进价共240元，5件鲜脆榨菜丝和2件麻辣萝卜干的进价共260元．

(1)请分别求出每件鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干的进价．

(2)某特产店计划用不超过5600元购进鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干共150件，且鲜脆榨菜丝的数量不少于麻辣萝卜干数量的．在销售过程中，每件鲜脆榨菜丝的售价为50元，每件麻辣萝卜干的售价为42元．为了方便顾客选择喜欢的口味，特产店拿出一件鲜脆榨菜丝和一件麻辣萝卜干作为样品让顾客免费品尝（此样品不再销售给顾客）．若剩下的特产全部都卖完，该特产店应如何进货，可使利润最大？最大利润为多少元？

15．动点H以每秒1的速度沿图1中的长方形按从的路径匀速运动，相应的三角形的面积与时间的关系如图2，已知，设点H的运动时间为t秒．

(1)_____，______，_____；

(2)当点H在线段上运动时，直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3)当三角形的面积为8时，请直接写出t的值．

16．如图，等边的边长为4，M为边的中点，动点P从B点出发，沿着方向匀速运动，到点C时停止运动，过点P作于点Q，设点P的运动路程为x，点M，Q的距离为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质：_______；

(3)结合函数图象，当时，自变量x的取值范围为________．

17．如图，在等腰中，，．点D为的中点，动点P从点D出发，沿着方向运动至点C处停止，过点P作交于点Q．设点P运动的路程为x，点P、Q的距离为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，