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2014山西中考《数学》试卷+答案+解析

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2014山西中考《数学》试卷+答案+解析

2014年山西省高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题（含答案全解全析)

第Ⅰ卷（选择题，共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）

1.计算-2+3的结果是()

A.1 B.-1 C.—5 D。—6

2.如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB∥CD,∠1=110°，则∠2等于()

A。65° B。70° C.75° D。80°

3。下列运算正确的是()

A.3a2+5a2=8a4 B。a6·a2=a12

C。(a+b)2=a2+b2 D。（a2+1)0=1

4。下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(）

A。黄金分割 B.垂径定理

C.勾股定理 D.正弦定理

5.下图是由三个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是()

6。我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质。这种研究方法主要体现的数学思想是(）

A.演绎 B.数形结合 C。抽象 D.公理化

7.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(）

A。频率就是概率

B。频率与试验次数无关

C。概率是随机的，与频率无关

D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

8。如图,☉O是△ABC的外接圆,连结OA,OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

A。30° B.40° C。50° D.80°

9。PM2.5是指大气中直径小于或等于2。5μm（1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害。2。5μm用科学记数法可表示为（)

A。2。5×10-5m B。0.25×10-7m

C。2。5×10—6m D.25×10—5m

10。如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M，N,若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（)

A。23a2 B.14a2 C.59a2 D。

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11。计算：3a2b3·2a2b=.?

12。化简1x+3+6x

13.如图，已知一次函数y=kx-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中点,则k=

14.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背），则这两人先打;若三人手势相同，则重新决定.那么通过一次“手心手背游戏能决定甲打乒乓球的概率是.?

15.一走廊拐角的横截面如图所示，已知AB⊥BC,AB∥DE，BC∥FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m。EF的圆心为O，半径为1m,且∠EOF=90°，DE，FG分别与☉O相切于E,F两点.若水平放置的木棒MN的两个端点M,N分别在AB和BC上,且MN与☉O相切于点P,P是EF的中点,则木棒MN的长度为m。?

16.如图，在△ABC中，∠BAC=30°,AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=12∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F，若BC=2,则EF的长为

三、解答题(本大题共8个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17。(本题共2个小题,每小题5分，共10分)

（1)计算：（-2)2·sin60°—12-1

（2)分解因式:（x—1)(x—3）+1。

18。(本题6分）

解不等式组5x-

19.(本题6分)

阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

几何中,平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形,大家对于它们的性质都非常熟悉.生活中还有一种特殊的四边形——筝形.所谓筝形,它的形状与我们生活中风筝的骨架相似.

定义:两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形。如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD.

判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形.

②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.

显然,菱形是特殊的筝形,