2024年华东师大版高一数学上册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年华东师大版高一数学上册阶段测试试卷355

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、△ABC的三边a、b、c满足则角C的度数为()

A．60°B．90°C．120°D．150°

2、【题文】直线当此直线在轴的截距和最小时，实数的值是（）

A.1

B.

C.2

D.3

3、【题文】建立从集合到集合的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为()

A.

B.

C.

D.

4、【题文】设集合则满足条件的集合的个数是（）

A.1

B.3

C.2

D.4

5、【题文】直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、规定符号“*”表示两个正实数a、b之间的运算，即已知1*k=1，则函数f（x）=k*x（x＞0）的值域是____．

7、函数的定义域是

8、

【题文】一个空间几何体的三视图如图所示；其正视图；侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是.?

?

9、已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是____．

10、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=P矩形内的一点，且AP=若=λ+μ（λ，μ∈R），則λ+μ的最大值为____．?

?

11、如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若则m+n=______．

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

12、已知：△ABC的周长为且?

?（1）求：边c的长；?

?（2）若△ABC的面积为求：角C大小．?

?

13、在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，．?

?（1）求sinA的值；?

?（2）求△ABC的面积S．?

?

14、已知是定义在上的奇函数，且当时，．

(Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性．

15、二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．?

?（1）求f（x）的解析式；?

?（2）当x∈[-1；1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．?

?（3）设函数f（x）在区间[a，a+1]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

16、

如图，直四棱柱ABCD鈭?A1B1C1D1?中，AB//CDAD隆脥ABAB=2AD=2AA1=3E?为CD?上一点，DE=1EC=3??

?(1)?证明：BE隆脥?平面BB1C1C??

?(2)?求点B1?到平面EA1C1?的距离．

评卷人

得分

四、综合题(共4题，共8分)

17、如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根；?

?（1）求k的值；?

?（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由．

18、如图；⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．?

?（1）求证：AM∥BN；?

?（2）求y关于x的关系式；?

?（3）求四边形ABCD的面积S．

19、（2011?青浦区二模）如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是____．

20、如图；Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．?

?（1）求证：△BPM∽△BAC；?

?（2）求y与x的函数关系式；并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；?

?（3）当点P从点C向点B移动时；是否存在这样的⊙P，使得它与