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人教版九年级上册数学第三次月考试题

一、单选题(共39分)

1．(本题3分)下列函数中，是二次函数的有（）

①②③④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．(本题3分)二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A．抛物线开口向下 B．抛物线与轴有两个交点

C．抛物线的对称轴是直线=1 D．抛物线经过点（2,3）

3．(本题3分)某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是()元时，此次促销活动的预期获利最大．

A．15 B．16 C．17 D．18

4．(本题3分)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．(本题3分)如图，OA为的半径，弦于P点若，，则弦BC的长为

A．10B．8C．6D．4

6．(本题3分)如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为4的圆与OA的位置关系是(

A．相离B．相交C．相切D．相交或相切

7．(本题3分)已知正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为()

A．63 B．43 C．33

8．(本题3分)如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2

9．(本题3分)如图，MN是的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若，则的最小值是

A．B．C．1D．2

10．(本题3分)如图，和分别是的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）

A．4B．2C．D．

11．(本题3分)如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则cos∠CBD的值等于（）

A． B． C． D．

12．(本题3分)下列命题：①三角形的内心是三角形内切圆的圆心；②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；③平分弦的直径垂直于这条弦；④平面上任意三点确定一个圆.⑤圆内接四边形的对角互补.其中，真命题有(????)．

A．两个 B．三个 C．四个 D．五个

13．(本题3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为（1，0）．在①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a-b+c＜0.四个结论中，正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(共20分)

14．(本题4分)二次函数y＝x2﹣2x﹣5的最小值是______．

15．(本题4分)如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是____．

16．(本题4分)如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6cm，则⊙O半径为______

17．(本题4分)如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

18．(本题4分)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为_____．

三、解答题(共0分)

19．(本题0分)如图，已知二次函数的图象经过点和点．

求该二次函数的表达式；

写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

若点在该函数图象上，求的值．

20．(本题0分)已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点(1，2)，(2，1)两点

（1）求二次函数的解析式；

（2）若﹣4＜x≤0，求y的取值范围

21．(本题0分)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件.为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出月销售利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)若该月销售利润为480万元，求此时的月销售量和销售单价各是多少元？

22．(本题0分)如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直