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八年级苏科版数学上册期中考点大串讲串讲01全等三角形录易错易混题型剖析考点透视押题预测3大常考点:知识梳理十三大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三五大易错易混经典例题+针对训练精选5道期中真题对应考点练
考点透视考点一:全等图形能完全重合的图形叫做全等图形。两个图形全等,它们的形状、大小相同。全等图形可通过平移、翻折、旋转等手段获得。全等多边形的对应边、对应角、周长、面积相等。对应边相等的两个多边形不一定是全等多边形;对应角相等的两个多边形不一定是全等多边形。周长相等的两个多边形不一定是全等多边形;面积相等的两个多边形不一定是全等多边形。
考点透视考点二:全等三角形的概念与性质BCEF能够完全重合的两个图形叫全等图形,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边,其中点A和,点B和,点C和__是对应顶点.AB和,BC和,AC和是对应边.∠A和,∠B和,∠C和是对应角.AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F
ABCDEF性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.如图:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F().全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等应用格式:
考点透视考点三:三角形全等的判定方法用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF.(SAS)1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBAAC=DF,∠C=∠F,BC=EF,
∠A=∠D,(已知)AB=DE,(已知)∠B=∠E,(已知)在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(ASA)2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).用符号语言表达为:FEDCBA
3.三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(SSS)AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为:4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.ABCDEF注意:①注意对应相等.②“HL”仅适用直角三角形,③书写格式应为:∵在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB=DE,AC=DF,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
题型剖析题型一:全等图形【例1】下列叙述中错误的是()A.能够完全重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形C
【变式1-1】如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形,若AB=3cm,CD=2AB,则AF的长为________cm。【解析】∵图形与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形,∴AF=3AB+3CD,∵AB=3,CD=2AB=6,∴AF=3×3+3×6=27(cm)。27
【变式1-2】如图,是有一个公共顶点O的两个全等正五边形,若将它们的其中一边都放在直线a上,则∠AOB的度数为________。【解析】∵两图形为全等的正五边形,∴∠1=∠2=∠3=∠4=108°,∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°,∴∠COD=180°-72°-72°=36°,∴∠AOB=360°-∠1-∠3-∠COD=360°-108°-108°-36°=108°。108°
题型剖析题型二:全等三角形的概念【例2】下列说法正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积分别相等 D.所有的等边三角形是全等三角形C提示:根据全等三角形的概念即可得到答案.
?CBAD??AB与BA,BC与AD
题型剖析
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