直角坐标法放样精度估算 课件.ppt

四川水利水电技师学院程景忠基本概念与知识1、精度的概念及衡量精度的指标精度是指测量结果的精密程度。衡量测量精度的指标：中误差、相对误差、极限误差2、中误差。衡量角度、高程测量精度指标。3、相对误差：测量误差与被观测量之比。衡量距离测量精度指标。4、误差传播定律线性函数的中误差设线性函数：Z=k1x1±k2x2±···±knxn则：mz2=k12mx12+k22mx22+···+kn2mxn2在施工放样测量实际工作中，大都往往只重视放样方法和过程，不太注重放样程序和结果，对放样精度的分析和估算比较淡薄。如右图，在采用直角坐标法放样设计点p的平面位置时，有两条路线（方法），可以先沿建筑方格网的横向测设横坐标差△у，再沿建筑方格网的纵向测设纵坐标差△х。xY△х0PN△у也可以先沿建筑方格网的纵向测设纵坐标差△х，再沿建筑方格网的横向测设横坐标差△у。直角坐标法放样及其精度估算两种路线，按哪那种线路比较好，或者说哪种放样精度高呢？1、放样过程下图所示2、直角坐标法放样点位中误差的分析（2）测角中误差引起的点位中误差因测角中误差mβ的影响，使P2偏移至P′位置；引起的点位中误差为：（mβ/ρ）·△x（3）标定P′点产生的误差mb。Y0xPNN′P1P2P′mβ△x△ym△ym△x（1）测距中误差引起的点位中误差用直角坐标法放样设计点P时，因测设纵横坐标差△x、△y而分别产生距离中误差m△x、m△y；由于m△y的影响使N点移至N′点；又因m△x的影响，使设计的点位P经过P1移到P2。上述各种误差具有独立性，根据误差传播定律的基本理论，设计P点相对于建筑方格网角点o的总误差为：Mp2=m△х2+m△y2+(mβ/ρ)2·△x2+mb2············（1）放样P点时所测设的距离，就是P点相对于方格网角点o的坐标增量△x、△y；由于衡量放样距离的精度的指标是相对误差，即m△x/△x，m△y/△y。则各边全长的误差为:（m△x/△x）·△x和(m△y/△y）·△y根据等精度的原则，即m△x/△x=m△y/△y=mD/D，由中误差的定义，将公式1可写成下列形式:Mp2=（mD/D）2·△x2+（mD/D）2·△y2+(mβ/ρ)2·△x2+mb2············（2）如果沿x轴先量△x,再沿垂线量△y，则设计点P的中误差为:Mp2=（mD/D）2·△x2+（mD/D）2·△y2+(mβ/ρ)2·△y2+mb2···········（3）3、举例估算用直角坐标法放样，已知：△x=50m，△y=100m；假如：mD/D=1/10000，mβ=±30″，mb=±5mm。求P点点位中误差。解:按式（2）计算，P点点位中误差为Mp2=(1/10000)2×(50×1000)2+(1/1000)2×(100×1000)2+(30/206265)2×(50×1000)2+52=203故Mp=±14（mm）如按式（3）计算，P点点位中误差为Mp2=(1/10000)2×(50×1000)2+(1/1000)2×(100×1000)2+(30/206265)2×(100×1000)2+52=366故Mp=±19（mm）讨论当△y＞△x时，应先沿横向测设距离，然后，沿纵向测设距离，采用这样的程序，可以得到较精确的点位；当△x＞△y时，应先沿纵向测设距离，然后，沿横向测设距离，采用这样的程序，可以得到较精确的点位。由此可见，对于大的坐标增量应沿坐标线先测设，而对于小的坐标增量则在垂直坐标线的方向上后测设。归纳总结从上面的计算可以看出，在其它条件相同的情况下，放样程序不同，点位精度亦不同，也就是说，点位中误差的大小与放样程序有关。谢谢