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北京工业大学通信电路原理第1-12章习题答案

通信电路原理第一章习题答案

l-12已知调制信号的频率范围为40Hz～4.5kHz。用这个信号去

调制载频为640kHz的高频信号，求调幅后，电台所占的频带宽度是

多少？

解：

调制信号频谱：640kHz载频频谱：

∵Fmax=4.5kHz

∴调幅后:BAM=BDSB=2×4.5=9kHz

BSSB=4.5kHz

AM：DSB：

SSB：

注意：载频和Fmin(40Hz)与带宽无关。

1-13设短波波段的波长是16.7～136.5m，各调制信号的最高频

率为4.5kHz，问在此波段内最多能设置多少个调幅电台？

解：

fmax=C/λmin=(3×108)m/16.7m=17964kHz

fmin=C/λmax=(3×108)m/136.5m=2197.8kHz

信道频率范围：fmax?fmin≈15766kHz

∵Fmax=4.5kHz，B双边带=2×4.5=9kHz，B单边带=4.5kHz

∴双边带调幅电台设置数：

理论值（最多）：15766/9≈1751个

实际（设各电台间隔10kHz）：15766/(9+10)≈829个

单边带调幅电台设置数：

理论值（最多）：15766/4.5≈3503个

实际（设各电台间隔10kHz）：15766/(4.5+10)≈1087个

1

1-14某电视台的图像载频的频率是57.75MHz，它的波长是多少？

如果用最高频率为6MHz的视频信号去作双边带调幅。问这个电视频

道所占的频率带宽是多少MHz？

解：λ=C/fo=(3×108)/(57.75×106)≈5.1948m

B=2×6=12MHz

注意：载频与带宽无关

1-17一个单频率调幅信号，设调幅系数mA=0.3和l时，边频功

率和载频功率之比为多少？能量利用率η为多少？

解：

由单频F调制幅度频谱：

令：单位电阻上的功率

mA=1时：

mA=0.3时：

mA=0.5时：

2

l-20用频率40Hz~15kHz的调制信号（振幅不变）进行调频、调

相，调频时最大频偏Δfmax=50kHz，为常数；调相时，调相系数

mP=0.5rad，也为常数。试求调频时，调频系数mF的变化以及调相

时频偏Δf的变化？

解：

已知：F：40Hz~15kHz变化，振幅VΩm不变

FM:

∵Δfm=F×mF=50kHz（不变）

∴mFmax=Δfm/Fmin=50kHz/40Hz=1250

mFmin=Δfm/Fmax=50kHz/15kHz=3.33

BFMmax=2(Δfm+Fmax)=2(50k+15k)=130kHz

BFMmin=2(Δfm+Fmin)=2(50k+0.04k)=100.08kHz

（因为随mF随F反比变化，Δfm不变，BFM变化范围较小）

PM:

∵mP=0.5rad（不变）

∴Δfmmax=Fmax×mF=40Hz×0.5=20Hz

Δfmmin=Fmin×mF=15kHz×0.5=7.5kHz

BPMmax=2(Δfmmax+Fmax)=2(7.5k+15k)=45kHz

BPMmin=2(Δfmmin+Fmin)=2(0.02k+0.04k)=0.12kHz

（因为mF不变，Δfm随F正比变化，BFM变化范围很大）

1-23画一个超外差式调频接收机的框