3.2长方体和正方体的表面积-五年级数学下册课时练分层作业（人教版）.docx

3.2长方体和正方体的表面积（练习）

3.2长方体和正方体的表面积（练习）

一、学习重难点

1、学习重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、学习难点：灵活运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些实际问题。

二、知识梳理

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

2、长方体的表面积的计算公式。

（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，用公式表示S=2ab+2ah+2bh。

（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用公式表示S=2（ab+ah+bh）。

注意：S表示长方体的表面积，a，b，h分别表示长方体的长、宽、高。

3、正方体的表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示是S=6a2，其中S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。

基础过关练

基础过关练

一、选择题

1．一个无盖正方体水箱，棱长是5分米，做10个这样的水箱，至少需要铁皮（）平方米。（不考虑接缝处）

A．1.5 B．15 C．1.25 D．12.5

2．如图，把一个长方体切去一个小正方体，剩下图形的表面积与原长方休表面积相比较，（）。

A．增加了 B．减少了 C．不变

3．加工一个长方体烟囱要用多少铁皮，是求这个烟囱（）个面的面积。

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下边3个展开图中，是左边盒子展开图的是（）。

A． B． C．

5．一根长方体木料长1m，宽和高都是2dm，把它锯成3段，表面积至少增加（）。

A．8 B．16 C．24 D．12

二、填空题

6．如图，长方体的长是12cm，究是4cm，高是6cm，把这个长方体沿虚线剪开，剪开后的3个小长方体的表面积的和比原来的长方体增加了（）平方厘米。

7．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方分米。

8．把两个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是（）cm2，最大是（）cm2。

9．一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是（）米，表面积是（）平方米。

10．一个长方体的长、宽、高都分别扩大2倍，则其表面积扩大（）倍．

三、判断题

11．把棱长是1米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1平方米。（）

12．把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是80平方厘米。（）

四、计算题

13．计算下面长方体和正方体的表面积。

（1）（2）

拓展培优练

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五、解答题

14．学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米，宽5米，高是3米，门窗和黑板的面积一共是。如果每平方米需要花4元的涂料费，粉刷这间教室一共需要花费多少元？

15．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？

16．小青在方格纸上设计了一个火柴盒的外盒（如图），但他不会设计火柴盒的内盒，请你帮帮他．（纸的厚度及连接部分忽略不计）

（1）参照外盒的图纸，在方格纸上画出内盒的图纸．

（2）制作这样一个完整的火柴盒，一共至少要用多少平方厘米的硬纸皮？（每小格的边长表示1厘米）

参考答案

1．D

【详解】

做这个水箱至少需要多少平方米铁皮，即求正方体五个面的面积，缺少上面，求出一个表面积再乘10，解答即可。

（平方分米）平方米。

故选D。

2．C

【分析】

观察可知，切去一个小正方体后，表面积减少了3个小正方形，里面又多出来同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。

【详解】

根据分析，剩下图形的表面积与原长方休表面积相等，表面积不变。

故答案为：C

【点睛】

关键是观察图形特点，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

3．B

【分析】

长方体烟囱没有上下两个面，铁皮面积包括前后左右4个面，据此分析。

【详解】

加工一个长方体烟囱要用多少铁皮，是求这个烟囱4个面的面积。

故答案为：B

【点睛】

关键是具有一定生活经验，烟囱两头是通的。

4．A

【分析】

根据题图中○和的位置以及箭头的方向判断即可。

【详解】

A．符合原图；

B．○和的位置是相邻的，不是相对的，不符合原图；

C．原图中箭头的方向没有指向圆形，不符合原图；

故答案为：A。

【点睛】

解答本题的关键是仔细观察正方体中所画图像的位置及图像的特点，由此进行解答。

5．B

【分析】

将长方体锯成3段，需要锯两次，表面积增加4个面，用最小的面的面积×4即可。

【详解】

2×2×4＝16（平方分米）

故答案为：B

【点睛】

关键是理解长方