5.1.2 导数的概念及其几何意义（教学课件）——高二数学人教A版（2019)选择性必修第二册（共36页PPT）.pptx

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5.1.2导数的概念及其几何意义

新课导入在上节课的学习中，我们研究了平均速度和瞬时速度的物理问题，以及割线斜率和切线斜率的几何问题，在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法，这节课我们就来探究一下平均变化率、导数的概念及其几何意义.

新课学习平均变化率的概念

瞬时变化率（导数）的概念

例题来了解：

解：

思考一下Ox0x0+Δxf(x0)xyf(x0+Δx)f(x0+Δx)–f(x0)P0PTΔxy=f(x)

继续观察上图，可以发现点P0处的切线P0T比任何一条割线都更贴近点P0附近的曲线.如图，将点P0附近的曲线不断放大，可以发现点P0附近的曲线越来接近于直线.因此，在点P0附近，曲线y=f(x)可以用点P0处的切线P0T近似代替.P0TP0TP0T

对函数几何意义的理解

解：

导函数的概念

求平均变化率的方法步骤通常用“两步”法,一作查，二作商，即

课堂巩固A

总结一下1.平均变化率的概念2.瞬时变化率（导数）的概念3.导数的几何意义4.导数的概念

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