2022-2023学年浙江省高考数学试卷（含答案）.pdf

2022-2023学年浙江省高考数学试卷（含答案）

2022-2023学年浙江省高考数学试卷

题号一二三总分得分

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选

项中，选出符合题目的一项）

设集合，，则()

A.B.C.D.

若为实数，是纯虚数，则复数为()

A.B.C.D.

若实数，满足约束条件则的最大值是()

A.B.C.D.

设，则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

不必要条件

某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是

()

A.B.C.D.

为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点()

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单

位长度D.向右平移个单位长度

已知，，则()

A.B.C.D.

如图，已知正三棱柱，，，分别是棱，上的点．记与所成的角为，

与平面所成的角为，二面角的平面角为，则()

A.B.C.D.

已知，，若对任意，，则()

A.，B.，C.，D.，

已知数列满足，，则()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，

他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空

白．如果把这个方法写成公式，就是，其中，，是三角形的三边，是

三角形的面积．设某三角形的三边，，，则该三角形的面积______．

已知多项式，则______，______．

若，，则，．

已知函数则______；若当时，，则的最大值是______．

现有张卡片，分别写上数字，，，，，，从这张卡片中随机抽取

张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则______，______．

已知双曲线的左焦点为，过且斜率为的直线交双曲线于点，交双

曲线的渐近线于点且若，则双曲线的离心率是______．

设点在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5小题，共74.0分。解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）

本小题分在中，角，，所对的边分别为，，已知，．Ⅰ求的值；

Ⅱ若，求的面积．

本小题分如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平

面角为设，分别为，的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ求直线与平面所成角的正

弦值．

本小题分已知等差数列的首项，公差记的前项和为Ⅰ若，求；Ⅱ

若对于每个，存在实数，使，，成等比数列，求的取值范围．

本小题分如图，已知椭圆设，是椭圆上异于的两点，且点在线段

上，直线，分别交直线于，两点．Ⅰ求点到椭圆上点的距离的最大值；

Ⅱ求的最小值．

本小题分设函数．Ⅰ求的单调区间；Ⅱ已知，，曲线上不同的三

点，，处的切线都经过点证明：(ⅰ)若，则；(ⅱ)若，，则．注：是

自然对数的底数

答案和解析

1.【答案】?

【解析】

【分析】本题考查集合的运算，首先求出集合，运用交集的定义

即可求解．【解答】解：因为，则．故选B．??

2.【答案】?

【解析】

【分析】

本题考查了复数的概念，属于基础题．根据复数的分类求出实数，

后可得结论．

【解答】

解：由题意，，，，所以．故选C．

3.【答案】?

【解析】解：实数，满足约束条件则不等式组表示的平面区域为

如图所示的阴影部分，由已知可得，由图可知：当直线过点时，取最

大值，则的最大值是，故选：．先作出不等式组表示的平面区域，然

后结合图象求解即可．本题考查了简单线性规划问题，重点考查了数

形结合的数学思想方法，属基础题．

4.【答案】?

【解析】解：当时，满足，但，即充分性不