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百学须先立志。——朱熹

第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计

一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；

2、注重知识的生成过程；

3、突出学生的主体地位；

4、让学生学习有价值的数学。

二、教学目标：

1、了解不等式的意义和不等式的性质；

2、理解不等式的解及解集的概念，会用数轴表示简单不等式的解集；

3、经历建构研究不等式内容的框架图，体会“类比”是研究数学的

重要方法,提升数学素养．

二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出

难点：不等式性质3

三、教学过程

（一）、解决问题，激发生成

问题1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3

块；如果每人分6块，则差5块.有多少个小朋友？有多少块糖果?

借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题，我们学过哪

些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的

知识体系）

问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3

块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块.有多少个小朋友？有

多少块糖果?

百学须先立志。——朱熹

生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？

【类比等式，建构不等式的概念】

1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等式？（引导学生说出“用

不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）

2.如何用不等式表示生活中的不等

关系？请举例说明。

3.表示不等关系的关键词有哪些？

（二）类比联想，促进生成

【类比等式，建构不等式的框架】

刚才类比等式，我们得出了什么叫

不等式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式一元一次不

等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。请大家根据前面学习

等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一

元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的

看法。

（三）深入探究，自主生成

【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】

活动1：观察下列不等式：该如何定义？

活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请

举例说明。

(学生独立思考，然后小组交流，再全班交流)如3x6

通过类比，同学们可以学习相似或相通的知识，但是相似或相通的

百学须先立志。——朱熹

知识之间往往还有一些差异，所以同学们一定要好好“对比”。（稍停）

除了3,4,5外,在1、2、8、9中哪些也是不等式3x6的解？这些解应

该满足什么条件？（3x6的解应满足x2）

定义：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不

等式的解集.

预设讲评：不等式的解集必须满足两个条件：（1）解集中的任何

一个数值都使不等式成立，（2）解集外的任何一个数值都不能使不等式

成立.

【数形结合描述解集】

三种形式：一是用式子，即用最简形式的不等式，如3x6的解集是

x2；二是用文字语言叙述：大于2的所有实数；三是用数轴表示，比

如……

过渡：研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集.求不