浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用2教案1.pdf

课题：5.4一元一次方程应用（2）

一、教学目标：

知识目标：使学生掌握面积体积问题的意义，能分析题中已知数与未知数之间的相等关

系，列出一元一次方程解简单的应用题。

能力目标：学习分析几何问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力。

情感目标：通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情．

二、教学重难点：

重点：寻找两个面积体积之间的相等关系。

难点：寻找两个面积体积之间的相等关系。

三、教学准备：课件。

四、教学设计

一、引入

要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？

R

你还能举出相类似的事例吗？（古代：曹冲称象）

二、例题教学

例1.例1用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm，80mm的长方体毛坯底

板，应截取圆柱多少长？（圆柱的体积=底面积×高。计算时，要求结果误差不超过1mm）

.

在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解

决问题.通过学生自己动手操作实验、计算、验证,调动学生学习的积极性和主动性,充分体现

“自主、合作、交流、探究”的新课程理念

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容

易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.

想一想请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？

1、把一小杯水倒入另一只大杯中；

2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；

3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。

练一练如图，有A,B两个圆柱形容器，A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm。

已知A容器内装水的高度为10cm，若把这些水倒入B容器，水会溢出吗？

2

1

例2例2一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如

图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念

碑建筑底面的边长是多少米?

提问：题中哪句话能表达这应用题的一个相等关系？写出这个相等关系

：分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题可用来列方程的等量关系是什么？

怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?你能设计几种不同的计算方法。

3x3

合作探究

合

3x3

练

如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个

角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁

盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？

x

22

3

3相等关系：

铁盒的底面周长=60cm

应用拓展：按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．设共搭成ｎ个

三角形，你怎样用关于ｎ的代数式表示ｎ个三角形需要火柴棒的根数？现有2009根火柴棒，能搭几个这

样的三角形？2100根呢？

七、归纳小结：本节课主要学习什么？能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

八、布置作业：1.作业本2.全校学习

九、教学反思