北师大版九年级数学2.4用因式分解法求解一元二次方程教案.pdf

2.4《用因式分解法求解一元二次方程》教学设计

一、目标设计依据

1、课程标准相关要求

《数学课程标准》中要求：能用因式分解法系数的一元二次方程.

解决某些简单的

2、教材分析

本节内容在《数学课程标准》中从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，是解决一

元二次方程的一种简便、特殊的方法，是本章的重点之一，从而提出了本课的具体学习任务：

22=0”的特殊一元二次方程.但这仅仅

能根据已有的分解因式知识解决形如：x“(x-a)=0”和x“-a

是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标.数学教学由一系列相互联系而又渐次递

进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，

应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系.

3、学情分析

学生技能基础：在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方

差公式、完全平方公式）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一

元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤.

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二

次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解

一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的

过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、学习目标

1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种

简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程.

2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决

问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益.

3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想，

进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作

交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力.

三、教学重点与难点

重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方

程；

难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择适当的方法解一元二次方程.

四、教学方法

类比法、启发法、归纳法

五、教具准备

多媒体课件

六、评价任务

评价任务一：通过学生回忆提公因式法及运用公式法（平方差公式、完全平方公式）分

解因式的相关知识，类比得出用因式分解法解一元二次方程步骤.

评价任务二：通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，能用多种

方法解一元二次方程，并能找出适当的方法.

评价任务三：通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力.

七、教学过程分析

本节课的设计分为五个环节：复习引入——探究新知——提炼升华——强化训练——总

结反思.

八、教学活动

教学环节师生活动设计意图

问题1：我们已经学过了运用哪些方法解一元二次方

程？

问题2：用配方法解一元二次方程的关键是将方程转

2=n（n≥0）的形式.

化为(x+m)

问题3：用公式法解一元二次方程应先将方程化为一通过知识回顾，既能

般形式.唤醒遗忘的相关知

识，又为本节课的学

问题4：什么是因式分解？

习做好铺垫，培养学

问题5：将下列各式因式分解：