3.1.1椭圆及其标准方程 课件(共15张PPT).pptxVIP

人教A版2019选择性必修第一册;我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆．如果改变圆锥的轴与截平面所成的角，那么会得到怎样的曲线呢？

如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线．我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线（conicsections）．;;自己动手试试看:取出课前准备好的一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F1和F2两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?;这两个定点叫做椭圆的焦点（focus），

两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（focusdistance），

焦距的一半称为半焦距．

由椭圆的定义可知，

上述移动的笔尖（动点）画出的轨迹是椭圆．;如何建立适当平面直角坐标系？;x;椭圆的标准方程⑴;分母哪个大，焦点就在哪个轴上;答：在x轴。（-3，0）和（3，0）;1.如果椭圆上的一点P与焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距离是.;下面从两个角度巩固椭圆定义与标准方程：

（一）已知椭圆方程求未知；（二）求椭圆方程;跟踪训练;作业：

一、已知椭圆方程求未知：

1、《全优》P211T9、4、7

2、《全优》P121T2、P126T4、P211T2

3、《全优》P211T5

4、《全优》P124例4错题警示、P211T6、8

二、求椭圆方程：

1、《全优》P122例1、P125T2

2、《全优》P211T1、3、P125T1;一个定义

椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于

常数2a(大于│F1F2│,)的点的轨迹，叫做椭圆.

两个方程

椭圆标准方程：

(1).椭圆焦点在x轴上

(2).椭圆焦点在y轴上

两种方法

待定系数法、数形结合思想方法