3.2图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质 课件（共21张PPT）.pptxVIP

3.2图形的旋转第1课时旋转的概念与性质

1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角等基本概念；（重点）2.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质.（难点）

二、情境导入下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.

钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.旋转三要素上面例子的三要素分别为：旋转中心_____;旋转方向_______;旋转角度_______.O顺时针120o

1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C

如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．OFEDCBA图3－10

A．30°B．45°C．90°D．135°2.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()C

3.如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点____，旋转的角度是____，对应点是____________________，对应线段是_______________________________________________，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有__________________________．O45°45°BBAA′O点A与点A′，点B与点B′线段AB与线段A′B′，线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′∠B与∠B′，∠AOB与∠A′OB′

如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3－12）．图3－11图3－12三、探究新知图3－11图3－12

（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ABDCHEGF解：（1）相等线段：AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH;相等角：∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H；三、探究新知

（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？ABDCHEGF（2）相等线段：AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；相等角：∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF；O三、探究新知

（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．ABDCHEGFO

改变透明纸上所画图形的形状，再试一试.

2.对应点到旋转中心的距离相等;3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;4.对应线段相等，对应角相等.旋转的性质EABFCOD1.旋转不改变图形的大小和形状;

在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？答：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．图3－13（1）（2）（3）（4）

4.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是()A．△ABC和△ADEB．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACED．△ACE和△ADEC

1.下列图案中,不能由其中一个图形通过旋转而构成的是()2.如图所示,一个小孩坐在秋千上,若秋千绕点O旋转了80°,小孩的位置也从点A运动到了点B,则∠OAB的度数为()A.70° B.60° C.50°D.40°CC

3.如图所示,将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′,点B′恰好落在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=90°,则∠BAC′的度数为()A.90° B.60° C.45° D.30°4.如图