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第
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高考数学总复习《二项分布与超几何分布》专项测试卷含答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单项选择题
1.(2024·四川成都七中第三次质量检测)袋中有6个大小相同的黑球,编号分别为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号分别为7,8,9,10.现从中任取4个球,则下列结论中正确的是()
①取出的最大号码X服从超几何分布;
②取出的黑球个数Y服从超几何分布;
③取出2个白球的概率为eq\f(1,14);
④若取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,则总得分最大的概率为eq\f(1,14)
A.①② B.②④
C.③④ D.①③④
2.某高三学生进行心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为eq\f(4,5),则连续测试4次,至少有3次通过的概率为()
A.eq\f(512,625)B.eq\f(256,625)C.eq\f(64,625)D.eq\f(64,125)
3.(2024·福建泉州模拟)甲、乙两位选手进行乒乓球比赛,5局3胜制,每局甲赢的概率是eq\f(2,3),乙赢的概率是eq\f(1,3),则甲以3∶1获胜的概率是()
A.eq\f(8,27) B.eq\f(4,27)
C.eq\f(4,9) D.eq\f(2,9)
4.(2024·河北石家庄二中模拟)已知两个随机变量X,Y,其中X~Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5,\f(1,5))),Y~N(μ,σ2)(σ0),若E(X)=E(Y),且P(|Y|1)=0.3,则P(Y-1)=()
A.0.2B.0.3C.0.4D.0.1
5.一个课外兴趣小组共有5名成员,其中3名女性成员,2名男性成员,现从中随机选取2名成员进行学习汇报,记选出女性成员的人数为X,则X的均值是()
A.eq\f(6,5)B.eq\f(3,10)C.eq\f(4,5)D.eq\f(1,5)
6.摇奖器内有10个小球,其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5,现摇出3个小球,规定所得奖金X(元)为这3个小球上所标数字之和,则获得12元奖金的概率是()
A.eq\f(1,15)B.eq\f(7,15)C.eq\f(14,15)D.eq\f(8,15)
7.若X~Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6,\f(1,2))),则使P(X=k)最大的k的值是()
A.2B.3C.2或3D.4
8.(2024·重庆八中第五次月考)某班级准备进行“福气到”抽奖活动,福袋中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个相同小球,从袋中一次性摸出三个小球,若号码之和是3的倍数,则获奖.若有5名同学参与此次活动,则恰好3人获奖的概率是()
A.eq\f(72,625)B.eq\f(108,625)C.eq\f(144,625)D.eq\f(216,625)
9.(2024·江苏南通模拟)连续向上抛一枚硬币五次,设事件“没有连续两次正面向上”的概率为P1,设事件“没有连续三次正面向上”的概率为P2,则下列结论正确的是()
A.P1+P2=1 B.P22P1
C.P2=2P1 D.P22P1
二、多项选择题
10.为了弘扬奥林匹克精神,某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况,在该市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示:
若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则()
A.X的可能取值为0,1,2,3
B.P(X=0)=eq\f(1,3)
C.E(X)=eq\f(3,5)
D.D(X)=eq\f(32,75)
11.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5(例如10100),其中A的各位数中ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为eq\f(1,3),出现1的概率为eq\f(2,3),记X=a2+a3+a4+a5,则当程序运行一次时()
A.X服从二项分布
B.P(X=1)=eq\f(8,81)
C.X的均值E(X)=eq\f(8,3)
D.X的方差D(X)=eq\f(8,3)
三、填空题与解答题
12.某人参加一次测试,在备选的10道题中,他能答对其中的5道.现从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,规定至少答对2道
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