专题21 轴对称中的作图问题（解析版）-【重难点突破】2021-2022学年七年级数学下册常考题专练（北师大版） .pdfVIP

专题21轴对称中的作图问题

题型一求线段或面积

1．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作DABC关于直线MN对称的图形△A¢B¢C¢．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求DABC的面积．

【解答】解：（1）如图，△A¢B¢C¢为所作；

1

（2）DABC的面积=´3´2=3．

2

2．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，都是格点．

C

（1）画出DABC关于直线BM对称的△ABC；

111

（2）写出AA1的长度．

【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求．

111

（2）由图可知，点与点之间10个格子，

AA

1

所以AA1的长度为10．

3．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，都是格点．

C

（1）画出DABC关于直线MN的对称图形△A¢B¢C¢；

（2）直接写出线段BB¢的长度；

（3）直接写出DABC的面积．

【解答】解：（1）如图：

（2）由图可求BB¢=6；

11117

（3）S=4´5-´4´1-´4´1-´5´3=；

2222

4．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多

形”．如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图中四边形ABCD的面积；

（2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线成轴对称．

ABCDl

1

【解答】解：（1）S四边形ABCD=´3´4=6．

2

（2）如图，四边形A¢B¢C¢D¢即为所求．

5．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多

形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图①中四边形ABCD的面积；

（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图

形．

1

【解答】解：（1）四边形ABCD的面积为：´3´4=6；

2

（2）如图所示：

6．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角

形”，如图1，DABC就是一个格点三角形．（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔

描黑）

（1）作出DABC关于直线m成轴对称的图形；

（2）求DABC的面积；

（3）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．

【解答】解：（1）如图，△A¢B¢C¢即为所求．

111

（2）S=