2025高考数学压轴专项题型专题4圆锥曲线中的面积问题含答案及解析.docx

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2025-01-06 发布于山东
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专题4圆锥曲线中的面积问题

一、考情分析

圆锥曲线中的面积问题常见的是三角形的面积问题，有时也会考查平行四边形的面积或对角线互相垂直的四边形面积问题，求解此类问题通常是借助弦长公式或点到直线距离公式用某些量，如动直线的斜率或截距表示面积，再利用函数、方程或不等式知识求解.

二、解题秘籍

(一)利用弦长与点到直线距离计算三角形面积

若直线与圆锥曲线交于点A，B，点P为定点或满足一定条件的动点，要表示△PAB的面积，一般是先利用弦长公式求出，再利用点到直线距离公式求出点P到直线AB的距离，则.

【例1】（2023届浙江省名校协作体高三上学期考试）如图，已知双曲线，经过点且斜率为的直线与交于两

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