人教版八年级数学上册《多边形》示范公开课教学课件.pptx

人教版八年级数学上册

第十一章三角形

学习目标

学习目标

1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.

2.会画多边形的对角线.

重点：掌握多边形、正多边形的概念.

难点：多边形对角线的应用.

情景引入

由这图形，你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形

这些图形就

是今天我们

将要学习的

多边形.

思考：什么

叫做多边形

呢？

多边形的定义

问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么

是多边形吗？

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭

图形叫做多边形.

在多边形的概念中，要分清以下几个方面

（1）在平面内；（2）若干线段不在同一直线上；

（3）首尾顺次相结；（4）所形成的封闭图形

多边形相关概念

问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边

形的边、顶点、内角、外角．

n边形有n个顶点，

n条边，n个内角，

2n个外角．

多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三

角形是最简单的多边形.

多边形的分类

问题3请分别画出下列两个图形各边所在的直线,

你能得到什么结论？A此类多边形被CD边所

A在的直线分成了两部

D分，不在这条直线同

侧是凹多边形.

C

图2D

B图1CB

在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同

侧,这样的多边形叫做凸多边形.

本节我们只讨论凸多边形.

多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段,A

叫做多边形的对角线.

B

如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条E

对角线.

CD

三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为

若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.

多边形的对角线：

……

三角形四边形五边形六边形n边形

从同一

顶点引

对角线0123……n－3

的条数

分割出

三角形n－2

1234……

的个数

学以致用

请画出下列多边形的全部对角线.

正多边形的概念

观察图中的多边形的边、角有什么特点？

正三角形正方形正五边形正六边形正八边形

特点：各个角都相等、各条边都相等

在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做

正多边形.

想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？

（四条边都相等）（四个角都相等）

判断一个n边形是正n边形的条件是：

注意

当n3时，必须同时满足以下两个条件：

（1）是各边相等，（2）是各角相等.

∴都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形

不符合各边都相等.

课堂小结