人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 大单元备课课件+任务单+练习-模块二 揭秘平行四边形家族特征2 练习（教用）.docxVIP

模块二揭秘平行四边形家族特征2

矩形的性质练习

选择题

（泸州·期中）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(C)

A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等

C.对角线相等 D.对角线互相平分

（厦门·期中）如图，湖边有三条公路，其中公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.测得AB的长为1.2km，则M，C两点间的距离为(B)

A.0.5km B.0.6km C.0.8km D.1.2km

（威海·期末）如图，矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF分别交AB，CD于点E，点F.若AB=6，BC=8，则图中阴影部分的面积为(C)

A.6 B.8 C.12 D.24

（红河·期末）如图，四边形ABCD是矩形，点E是AB边上的一点，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A恰好与BC边上的点F重合，已知BE=3，CD=8，则BF的长为(B)

A.5 B.4 C.3 D.2

（石家庄·期中）如图，四边形OABC是矩形，A(2,1)，B(0,5)，点C在第二象限，则点C的坐标是(D)

A.(1,3) B.(-1,2)

C.(-2,-3) D.(-2,4)

填空题

（武汉·期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠ADB=70°，则∠OCB为70°.

（南阳·期末）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且∠BOC=120°，AB=8cm，则AC的长为16cm.

解析：如图

（聊城·期末）如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=10.在边AD上取一点E，使BE=BC，过点C作CF⊥BE，垂足为点F，则BF的长为8.

解答题

（渭南·期末）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，EF与对角线AC交于点O.求证：OE=OF.

证明：∵四边形ABCD为矩形，

∴AO=CO，CD∥AB，

∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，

∴△OAE≌△OCF.（AAS）

∴OE=OF.

（福州·期末）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF.若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.

解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD=CB，CD∥AB，

∵DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，

又∵DE⊥AB于点E，∴四边形DEBF为矩形，

∴∠BFD=90°，∴∠BFC=90°.

∵CF=3，BF=4，

∴BC=eq\R(BF2+CF2)=eq\R(42+32)=5.

∴AD=CB=5.

∵DF=5，∴AD=DF，

∴∠DAF=∠DFA.

∵CD∥AB，∴∠BAF=∠DFA，

∴∠DAF=∠BAF，∴AF平分∠DAB.